華數(shù)思維訓(xùn)練導(dǎo)引 三年級上學(xué)期 第07講 數(shù)字謎問題第02講 乘除法填空格

　　1、把1至9這9個不同的數(shù)字分別填在圖7-1的各個方格內(nèi)，可使加法和乘法兩個算式都成立。現(xiàn)有3個數(shù)字的位置已確定，請你填上其他數(shù)字。

　　解答：

　　由兩位數(shù)乘一位數(shù)得兩位數(shù)可以推出應(yīng)為17*4=68，那么，后面的加數(shù)個位為5，余下2、9正好滿足68+25=93。

　　2、圖7-2是一個乘法算式。當(dāng)乘積最大時，方框內(nèi)所填的4個數(shù)字之和是多少？

　　解答：

　　一個兩位數(shù)乘5得兩位數(shù)，那么個位只能是1；要使乘積最大，個位當(dāng)然應(yīng)該是9；即算式為19*5=95；那么，所填的四個數(shù)字之和為：1+9+9+5=24。

　　3、請補(bǔ)全圖-3所示的殘缺算式，問其中的被乘數(shù)是多少？

　　解答：

　　由個位往前分析，容易得到被乘數(shù)個位為8，積十位為7，被乘數(shù)百位為5，萬位為4，積萬位為3；即整個算式為：47568*7=332976。所以，被乘數(shù)為47568。

　　4、圖7-4是一個殘缺的乘法豎式，那么乘積是多少？

　　解答：

　　由乘積的最高位不難看出積應(yīng)該是10?2，且在它上面的乘積應(yīng)該是9？；因為加2后有進(jìn)位，所以，個位只有8、9兩種可能；又第一個乘積的十位為2，個位也是2，說明被乘數(shù)為22，乘數(shù)個位為1；或者被乘數(shù)為11，乘數(shù)個位為2；如果被乘數(shù)為22，乘數(shù)個位為1，乘數(shù)的個位只能是4，顯然不行；那么，被乘數(shù)為11，乘數(shù)個位為2，這樣，乘數(shù)個位就為9，即整個算式為11*92=1012。所以，乘積是1012。

　　5、圖7-5是一個殘缺的乘法算式，只知道其中一個位置上數(shù)字為8，那么這個算式的乘積是多少？

　　解答：

　　由被乘數(shù)乘8后得兩位數(shù)容易得出被乘數(shù)應(yīng)該為12，乘數(shù)個位則必定為9，那么結(jié)果為12*89=1068。

　　6、圖7-6是一個殘缺的乘法算式，補(bǔ)全后它的乘積是多少？

　　解答：

　　由乘積個位得5，那么被乘數(shù)的個位也必定是5；由乘數(shù)的十位乘被乘數(shù)時十位為0，可知乘數(shù)的十位是4或8；由積的千位為5，推得被乘數(shù)百位為3，并由此推出乘數(shù)十位為4；所以，算式為325*47=15275，即乘積是15275。

　　7、在圖7-7所示的算式中只知道3個位置上的數(shù)字是4，那么補(bǔ)全后它的乘積是多少？

　　解答：

　　8、圖7-8是一個殘缺的乘法算式，補(bǔ)全后這個算式的乘積應(yīng)是多少？

　　解答：

　　9、圖7-9是一個殘缺的乘法算式，補(bǔ)全后這個算式的乘積應(yīng)是多少？

　　解答：

　　由中間的5入手，因為被乘數(shù)十位為1，所以5前面百位上肯定是1，這樣可推得19*8=152；再由得數(shù)百位為8，推出其上面的方框中應(yīng)為7，進(jìn)而得出是19*9=171；所以，最后的乘積應(yīng)為19*98=1862。

　　10、圖7-10中的豎式由1，2，3，4，5，6，7，8中的7個數(shù)碼組成，請將空缺的數(shù)碼填上，使得豎式成立。

　　解答：

　　乘數(shù)不可能是1，則被乘數(shù)百位必定是1；兩數(shù)相乘，個位得2的有：3*4=12、4*8=32、6*7=42；分別試算，得到：158*4=632。

　　11、在圖7-11所示除法豎式的每個方框中，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使算式成立。那么算式中的被除數(shù)是多少？

　　解答：

　　分析273，除數(shù)個位和商的十位有兩種可能：1*3=3或7*9=63，如果是后一種，那么只有39*7=273，但39*2=78是兩位數(shù)，不符；所以只能是91*3=273，即除數(shù)是91，商是32；那么，完整的算式為2919/91=32......7。

　　12、補(bǔ)全圖7-12所示的除法算式。

　　解答：

　　由商的百位8著手，除數(shù)乘8得兩位數(shù)???揮腥?摯贍埽?0、11、12，但再看前面除數(shù)與商的千位相乘是三位數(shù)，那就剩下一種12，且商的千位為9；于是得到除數(shù)為12，商為9807，那么，被除數(shù)為9807*12=117864，這樣整個算式也就出來了。

　　13、補(bǔ)全圖7-13所示的殘缺除法算式，問其中的被除數(shù)應(yīng)是多少？

　　解答：

　　由余數(shù)98馬上可以知道除數(shù)為99，這樣就可以一步一步由下往上推：98+99=197，被除數(shù)末位是7；　19+99=118，被除數(shù)十位是8；11+99=110，被除數(shù)前三位是110；那么，被除數(shù)為11087。

  14、按照圖7-14中給出的各數(shù)字的奇偶性補(bǔ)全這個除法算式。

　　解答：

　　由下往上，顯然兩個“奇”都是1，被除數(shù)末兩位是66；6乘一個一位偶數(shù)得到兩位數(shù)的兩個數(shù)碼全是偶數(shù)，有兩種可能：4*6=24或8*6=48，所以，這個除法算式有兩種可能：2466/6=411或4866/6=811。

　　15、一個四位數(shù)被一個一位數(shù)除得圖7-15中的①式，而被另一個一位數(shù)除得圖7-15中的②式，求這個四位數(shù)。

　　解答：

　　由第一個算式可知，被除數(shù)千位為1；由于除數(shù)不可能是1，至少是2，又由于兩個商的百位不可能都是1，那么，如果第二個算式的除數(shù)大于第一個除數(shù)，即至少是3，且百位均不為1，有五種可能：3*4=12、3*5=15、3*6=18、4*4=16、5*2=10；如果第二個除數(shù)是3，那么第一個除數(shù)就只能是2，由第一個算式可知顯然不行，因為被除數(shù)前兩位最小是10，而商最大為4。所以，兩個除數(shù)只能是3、4，3、5或4、5；如果是3、4，由第二個除數(shù)是4，被除數(shù)的前兩位可以確定是16，且比較兩個算式，由后一個可知后兩位也只能是16，但對第一個不符，所以，3、4也不可能；如果是3、5，由第二個除數(shù)是5，被除數(shù)的前兩位可以確定是10，百位只能是3，個位不能滿足；剩下4、5時，同樣分析可知不符合；再看，如果第二個算式的除數(shù)小于第一個除數(shù)，且百位均不為1，因為第一個除數(shù)最大為4，所以只有4、3，4、2和3、2三種可能；4、3顯然不符；同樣可以分析4、2也不符；只有是3、2時，分析可得到1014滿足要求。如果有一個商的百位是1，顯然只能是第一個算式才可能，那么，被除數(shù)前兩位只能是10，且除數(shù)只能是9；結(jié)合第二個算式，第二個除數(shù)只能是2或5，如為2，百位只能是1，不符；如為5，當(dāng)百位是3時，可以同時滿足兩個算式，這時被除數(shù)為1035；所以，這個四位數(shù)有可能是1014、1035。