一、 小學數學專題培訓中為什么總有工程問題的一席之地？

　　工程問題應用題是小學數學應用題中的一種重要類型，它著眼于工作總量、工作時間、工作效率三個量之間的關系，其實質是分數應用題中的一個特例。

　　我們曾分析過小升初考試和部分初中分班考試試題，及“迎春杯”、“希望杯”、“華杯賽”等小學數學競賽多年試題發現，工程問題一般是其應用題必考類型，占有10%左右的分值。而且，相關老師從學生答卷中分析發現：工程問題學生得分率并不高，一般平均得分率50%左右。

　　由此可見，工程問題雖說分值比重不很大，但學生得滿分卻很困難，這樣很顯然就會影響到升學或競賽成績了。所以，各培訓學校或中學的小升初（分班）、競賽等培訓試題一般都會將工程問題作為一個專題來學習。

　　二、工程問題難在何處？

　　有的同學聽了些培訓課、做了些練習題，感覺弄清了工程應用題，可試題一變就又束手無策！只覺得工程問題--難！那工程問題難在何處呢？

　　1．由于工程問題解題中遇到的不是具體數量，與學生的習慣性思維相逆，同學們往往感到很抽象，不易理解。

　　2．比較難的工程問題，其數量關系一般很隱蔽，工作過程也較為復雜，往往會出現多人多次參與工作的情況，數量關系難以梳理清晰。

　　3．一些較復雜的分數應用題、流水問題、工資分配、周期問題等，其實質也是工程問題，但同學們易受其表面特征所迷惑，難以清晰分析、理解其本質結構特征是工程問題，從而未按工程問題思路解答，誤入歧途。

　　加之同學們未能深刻理解、綜合運用工程問題相關概念、運算意義，又缺乏全面的、深刻的分析。工程問題也就成難題了！

　　三、工程問題如何分析？

　　工程問題是從分率的角度研究工作總量、工作時間和工作效率三個量之間的關系，它們有如下關系：工作效率×工作時間=工作總量；工作總量÷工作效率=工作時間；工作總量÷工作時間=工作效率。那我們應該怎樣分析工程問題呢？

　　1．深刻理解、正確分析相關概念。

　　對于工程問題，要深刻理解工作總量、工作時間、工作效率，簡稱工總、工時、工效。通常工作總量的具體數值是無關緊要的，一般利用它不變的特點，把它看作單位“1”；工作時間是指完成工作總量所需的時間；工作效率是指單位時間內完成的工作量，即用單位時間內完成工作總量的幾分之一或幾分之幾來表示工作效率。

　　分析工程問題數量關系時，運用畫示意圖、線段圖等方法，正確分析、弄請題目中哪個量是工作總量、工作時間和工作效率。

　　2．抓住基本數量關系。

　　解題時，要抓住工程問題的基本數量關系：工作總量=工作效率×工作時間，靈活地運用這一數量關系提高解題能力。這是解工程問題的核心數量關系。

　　3．以工作效率為突破口。

　　工作效率是解答工程問題的要點，解題時往往要求出一個人一天（或一個小時）的工作量，即工作效率（修路的長度、加工的零件數等）。如果能直接求出工作效率，再解答其他問題就較容易，如果不能直接求出工作效率，就要仔細分析單獨或合作的情況，想方設法求出單獨做的工作效率或合作的工作效率。

　　工程問題中常出現單獨做、幾人合作或輪流做的情況，分析時要梳理、理順工作過程，抓住完成工作的幾個過程或幾種變化，通過對應工作的每一階段的工作量、工作時間來確定單獨做或合作的工作效率。也常常將問題轉化為由甲（或乙）完成全部工程（工作）的情況，使問題得到解決

　　要抓住題目中總的工作時間比、工作效率比、工作量比，及抓住隱蔽的條件來確定工作效率，或者確定工作效率之間的關系。

　　總之，單獨的工作效率或合作的工作效率是解答工程問題的關鍵。

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江衛東老師的六年級奧數班