繩子游戲及其它

　　由于這個謎題沒有嚴格的限制，因此不止有一個辦法。上述給出的辦法也許是最實用的，但你也許能想出許多竊賊可用的辦法，而且可能比給出的這個更好。

　　例如，竊賊可在B繩頂端打一個縮結，如圖5―6所示。懸在B繩上，割斷A繩使其落下，然后在X處割斷縮結的中間一股，正象所有攀登者都知道的那樣，當他沿B繩滑下時，繩結不會松開。晃動B繩，縮結就會松開，竊賊就得到除頂端一小部分外的大部分B繩。

　　另一種可能的辦法：竊賊爬至A繩頂端，用一只手抓住B繩，把重量懸在A繩上。然后用刀在A繩頂端將其割損，直至感到其即將斷裂，再把A、B兩繩拴在一起，把身體懸在兩根繩上，同時用割A繩的辦法割損B繩。這兩根繩在他沿繩滑下時可承擔他的重量。他落地后，猛拉繩子，即使其從頂端斷開。

　　第三種辦法是：假設天花板上的小孔足夠大，首先，竊賊把A、B兩繩在底端拴好，他爬上A繩，在頂端把B繩割斷，然后將其一端穿過小孔到達A繩孔并拉下，使被切端接近地板，兩繩打結端接近B繩孔頂處，現在他可以抓住B繩和原來在底端而現在B繩孔下的A繩。當他懸在兩根繩上時，他在頂端A繩孔下將A繩割斷，然后沿兩根繩滑下，最后把繩子拉下即可。

　　在上述辦法中還有一個聰明的作法，兩根繩還是在底端拴在一起，竊賊爬上A繩，割斷B繩，向上穿過B孔再向下穿過A繩，割斷B繩，向上穿過B孔再向下穿過A孔，把此端拴牢在B繩上，如圖5―7所示。竊賊換懸到B繩上，割斷A繩，將被切端拴在繩圈上，然后沿B繩滑下。現在他只要拉A繩，B繩就會從繩圈中滑出，兩根繩就都從天花板上被拉下。

　　還有一種不同的辦法。竊賊爬上A繩，在B繩頂端系一個繩圈，他懸在繩圈上，把A繩割斷，將被切端向上穿過小孔，再向下穿過B繩孔，拴在繩圈上。他懸在兩根繩上，在頂端繩圈之上把B繩割斷，沿兩根繩滑下，拉B繩即可得到所有的兩根繩子。

　　某些辦法無疑會把鐘弄響，竊賊會被抓住。一種原始但很實用的辦法是，竊賊在懸在繩圈之前輕拉B繩就可以避免弄響B鐘。當然，他在先爬上A繩時，也得輕拉A繩。

　　一些傳統的程序謎題與利用兩端有吊籃，穿過滑輪的長繩過河問題類似。這里有一個路易斯?卡羅爾特別喜愛的問題。

　　一位女王和他的兒子、女兒被囚禁在高塔的頂樓里，窗外有一個帶有繩子的滑輪。繩子的兩端各有一個吊籃，籃子的重量相同。窗外的一個是空的，另一個在地上的裝有30公斤重的石頭，石頭是用來稱重的。

　　滑輪上有足夠的摩擦力，任何在籃中被往下放的人，如果其體重不超過另一籃重6公斤，就都是安全的。如果超過6公斤，他們就會以極快的速度撞到地面而受傷。當然，當一個籃子下降時，另一個籃子就朝著窗戶上升。

　　女王的體重為48公斤，其女兒為42公斤，兒子為36公斤。用什么最簡單的辦法――簡單意味著用最少的步數――使他們都安全到達地面？籃子足夠大，可以載兩個人或一個人加上那些石頭。沒有人能幫助他們出逃，也沒有人能幫他們拉繩子，或者說，滑輪只能依靠重量差運行。

　　通過演示，最簡單的辦法可以很容易找到。我們可以把重量數寫在分開的卡片上，然后上下移動。要使三人都到達地面至少要用9步。作法如下：

　　1．兒子下，石頭上；
　　2．女兒下，兒子上；
　　3．石頭下；
　　4．女王下，石頭和女兒上；
　　5．石頭下；
　　6．兒子下，石頭上；
　　7．石頭下；
　　8．女兒下，兒子上；
　　9．兒子下，石頭上。

　　在有動物須靠人的幫助才能爬進或爬出籃子時，這類問題會變得更復雜。路易斯?卡羅爾提出如下設想：除了女王，兒子，女兒和石頭外，塔頂上還有一頭重24公斤的豬。重量差要求不變，但現在必須有人在兩端把豬放進或拉出籃子。

　　試試看，你能否只用12步就解決問題。注意，在這兩個問題中，最后一個走出籃子的人必須快速離開，否則裝滿石頭的另一個籃子會砸到她的頭上。