把1―9這九個自然數(shù)填在九空格里，使橫、豎和對角線上三個數(shù)的和都等于15。

    想：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。這每對數(shù)的和再加上5都等于15，可確定中心格應(yīng)填5，這四組數(shù)應(yīng)分別填在橫、豎和對角線的位置上。先填四個角，若填兩對奇數(shù)，那么因三個奇數(shù)的和才可能得奇數(shù)，四邊上的格里已不可再填奇數(shù)，不行。若四個角分別填一對偶數(shù)，一對奇數(shù)，也行不通。因此，判定四個角上必須填兩對偶數(shù)。對角線上的數(shù)填好后，其余格里再填奇數(shù)就很容易了。

    解：

    上面是最簡單的幻方，也叫三階幻方。相傳，大禹治水時，洛水中出現(xiàn)了一個“神龜”背上有美妙的圖案，史稱“洛書”，用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出來，就是三階幻方。

    南宋數(shù)學(xué)家楊輝概括其構(gòu)造方法為：“九子斜排。上下對易，左右相更。四維挺出。”具體方法是：