公元1852年，畢業于英國倫敦大學并從事地圖著色工作的佛朗西斯?格里斯，發現了一個奇怪的現象：無論多么復雜的地圖，只要用四種顏色，就可以區分有公共邊界的國家和地區。佛朗西斯覺得這中間一定有著什么奧妙，于是寫信向其胞兄佛德雷克詢問。佛德雷克對數學造詣頗深，但絞盡腦汁依然不得要領，只好求教于自己的老師，著名的英國數學家摩根(Morgan，1806～1871)。摩根教授懷著濃厚的興趣，對此苦苦思索了幾個晝夜，覺得無法判定佛德雷克所提的問題是對還是錯。于是便寫信給摯友，著名的數學家哈密爾頓(Hamilton，1805～1865)探討。哈密爾頓才華橫溢，當時以發現“四元數”(一種在復數基礎上擴展的新數)而飲譽歐洲。

　　摩根在信中希望哈密爾頓要么能證明“如果一張地圖，圖上任意分成許多部分，要求有共同邊界的兩部分涂不同顏色，那么只要四種顏色就夠了”，要么構造出一個需要五種或更多的顏色的圖來。

　　然而，智慧超人的哈密爾頓兩者都沒能做到。他耗費了整整13年心血，終于一籌莫展，抱恨逝去!

　　哈密爾頓死后，又過了13年，一位頗有名望的英國數學家凱萊(Cayley，1821～1895)在一次數學年會上把這個問題歸納為“四色猜想”。并于次年，即公元1879年，在英國皇家地理會刊的創刊號上，公開征求對“四色猜想”的解答。從此，“四色問題”不脛而走，成為街談蒼議的熱題。

　　但上述狀態并沒有持續很久。在征解消息發出的同年，一位半路出家的數學家肯普，發表了一個關于四色定理的證明，這使曾經出現的一時轟動很快平息下來。人們普遍以為“四色猜想”已成為歷史。不料過了11年，即公元1890年，一個名叫赫伍德的青年，指出了肯普在證明中的錯誤。從而使這一沉熄了十年之久的問題，又重新燃起了熊熊的烈火!與此同時，赫伍德匠心獨運，利用肯普提供的方法，成功地證明了用五種顏色能夠區分地圖上相鄰的國家。這算是在向“四色猜想”進軍中第一個重大突破!

　　正因為五色定理的證明不很難，所以與費爾馬猜想及哥德巴赫猜想不同，有不少數學家小看了四色猜想。相對論的創始人，偉大物理學家愛因斯坦的數學導師閔可夫斯基(Minkowski，1864～1909)教授，就是其中最為典型的一個，他認為四色猜想之所以沒有解決，是因為世界上第一流的數學家還沒空去研究它。

　　有一次，教授給學生上課，他偶然間提到這個問題，隨之即興推演，似乎成竹在胸，寫了滿滿一個黑板，但命題仍未得證。第二次上課，閔可夫斯基又繼續推演，結果仍舊是滿懷信心進教室，垂頭喪氣下講臺。如此這般折騰了幾個星期之后，教授終于精疲力竭。一天，他走進教室，疲憊地注視著依舊掛著“證明”的黑板。此時適逢雷電交加，他終于醒悟，并愧疚地承認：“上帝在責備我，四色問題我無能為力!”這以后，全世界數學家都惦出了“四色猜想”的沉重份量。

　　人類智慧面對著又一個世界難題的挑戰。在正面失利之后，數學家們決定從側面進軍!

　　1922年，有人證明了國家數f≤25時四色猜想成立；1938年，國家數f推進到32；1969年又推進到45。47個春秋，僅僅使國家數推進了20。這確是一條布滿荊棘、令人生畏的路!主要困難是構形的可能性太多，需要做兩百億次的邏輯判定，這遠不是一個人的力量所能做到的!人們對此望而生畏了!

　　就在這時，科學的地平線上出現了一道曙光!電子計算機的運用，使四色猜想的證實有了希望。然而在七十年代初，即使是電子計算機，也要連續算上十一年半!這是何等艱難的目標，但人類并沒有放棄這種機會，進軍的號角吹響了!科學家們通力合作，一面不斷改進方法減少判斷次數，一面繼續提高計算機的計算速度，使問題的解決終于有了眉目。

　　公元1976年9月，美國伊利諾斯大學的數學家阿沛爾和哈肯教授，運用每秒計算400萬次的電子計算機，在運轉1200小時后，終于成功地完成了“四色定理”的證明工作。

　　電波傳來，寰宇震動!數學史上的三大難題之一，在人與計算機的“合作”下，終于被征服了!這是亙古未有的奇跡，為紀念這一歷史性的時刻與史詩般的功績，在宣布四色定理得證的當天，伊利諾斯大學郵局加蓋了以下郵戳：

　　“Four color ssuffice!”(四種顏色足夠了!)