1997年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（第一試）題目
來源：網(wǎng)友投稿 2008-11-04 09:58:25
| 注釋：“√”表示根號，“/”表示分?jǐn)?shù)線。 一.選擇題 1.(1)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于自身,那么這個(gè)數(shù)是1; (2)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形;(3) a2 的平方根是 ±|a|;(4)大于直角的角一定是鈍角.上述四個(gè)命題中,正確的有 (A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè). 2.已知4/(√3+√2)＜x＜4/(√5-√3),那么滿足上述不等式的整數(shù)x的個(gè)數(shù)是 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7. 3.若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a2+b2+c2=9,代數(shù)式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是 (A)27 (B)18 (C)15 (D)12. 4.給定平面上n個(gè)點(diǎn),已知1,2,4,8,16,32都是其中兩點(diǎn)之間的距離,那么點(diǎn)數(shù)n的最小可能值是 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7. 5.在梯形ABCD中,AD=DC,∠B=30o,∠C=60o,E,M,F,N分別為AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),已知BC=7,MN=3,則EF之值為 (A)4 (B)9/2 (C)5 (D)6. (A)12 (B)13 (C)14 (D)15 二、填空題 1.從等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)向三邊作垂線,已積壓這三條垂線的長分別為1,3,5,則這個(gè)等邊三角形的面積是________. 2.當(dāng)a取遍0到5的所有實(shí)數(shù)值時(shí),滿足3b=a(3a-8)的整數(shù)b的個(gè)數(shù)是_________. 3.若a,b滿足3√a+5|b|=7,則S=2√2-3|b|的取值范圍是________. 4.若正整數(shù)x,y滿足x2+y2,則x+y等于___________. |
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