一、選擇題（每小題5分，共30分）

1、若，，則的元素個(gè)數(shù)是（ ）。

（A）4；（B）5；（C）8；（D）9。

2、已知，（為實(shí)數(shù)），且，則的值是（ ）。

（A）－5；（B）－3；（C）3；（D）隨取不同值而取不同值。

3、集合A、B的并集，當(dāng)A≠B 時(shí)，（A，B）與（B，A）視為不同的對(duì)，則這樣的（A，B）對(duì)的個(gè)數(shù)是（ ）。

（A）8；（B）9；（C）26；（D）27。

4、若直線被曲線

所截的弦長(zhǎng)為，當(dāng)變化時(shí)，的最小值是（ ）。

（A）；（B）；（C）；（D）。

5、在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，若等于AC邊上的高，則的值是（ ）。

（A）1；（B）；（C）；（D）－1。

6、

設(shè)為非零復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，，則方程與在同一復(fù)平面內(nèi)的圖形（F₁、F₂為焦點(diǎn)）是（ ）。

二、填空題（每小題5分，共30分）

1、二次方程（為虛數(shù)單位，）有兩個(gè)虛根的充分必要條件是的取值范圍為 __________。

2、實(shí)數(shù)滿足，設(shè)，則

__________。

3、若，，，則的值是 __________。

4、整數(shù)的末兩位數(shù)是 __________。

5、設(shè)任意實(shí)數(shù)，要使

恒成立，則的最大值是__________。

6、三位數(shù)（100，101，…，999）共900個(gè)，在卡片上打印這些三位數(shù)，每張卡片上打印一個(gè)三位數(shù)，有的卡片所印的，倒過(guò)來(lái)看仍為三位數(shù)，如198倒過(guò)來(lái)看是861；有的卡片倒過(guò)來(lái)看時(shí)則不然，如531。因此，有些卡片可以一卡二用，于是，至多可以少打印__________ 張卡片。

三、（本題滿分20分）

三棱錐S-ABC中，側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，M為三角形ABC的重心，D為AB的中點(diǎn)，作與SC平行的直線DP。證明：（1）DP與SM相交；（2）設(shè)DP與SM的交點(diǎn)為D’，則D’為三棱錐S-ABC的外接球球心。

四、（本題滿分20分）

設(shè)，過(guò)兩定點(diǎn)A（，0）和B（，0）分別引直線和，使與拋物線有四個(gè)不同的交點(diǎn)，當(dāng)這四點(diǎn)共圓時(shí)，求這種直線與的交點(diǎn)P的軌跡。

五、（本題滿分20分）

設(shè)正數(shù)列滿足，且。求的通項(xiàng)公式。