小學奧數競賽專題之列車過橋問題

　　[專題介紹]：列車過橋是生活中常見的現象，要正確理解這類問題，首先要懂得從車頭上橋到車尾離開橋行駛的路程是多少。如果通過模擬操作，用文具盒代一座大橋，一支鉛筆表示一列火車，用筆尖接觸文具盒，表示車頭上橋，然后將鉛筆在文具盒上慢慢向前移動。直到筆尾離開文具盒，即車尾離開橋，可以看出鉛筆向前移動的長，等于鉛筆的長加文具盒的長，由此推知，列車從車頭上橋到車尾離開橋行駛的路程是：橋長＋車長。

　　環形跑道是學校中常見的，建議學習此講內容之前，同學們可以先到學校的跑道上模擬練習一下。

　　[經典例題]

　　例1、一列長300米的火車以每分1080米的速度通過一座大橋。從車頭開上橋到車尾離開橋一共需3分。這座大橋長多少米？

　　例2、某人步行的速度為每秒2米.一列火車從后面開來,超過他用了10秒.已知火車長90米.求火車的速度。

　　例3、.在環形跑道上，兩人都按順時針方向跑時，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時針方向跑，每隔4分鐘相遇一次,問兩人各跑一圈需要幾分鐘？

　　[練習題]

　　1、一列長300米的火車，以每分1080米的速度通過一座長為940米的在橋，從車頭開上橋到車尾離開橋需要多少分鐘？

　　2、一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是多少米/秒，全長是多少米？

　　3、鐵路沿線的電桿間隔是40米，某旅客在運行的火車中，從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘，火車每小時行多少千米。

　　4、一個人站在鐵道旁,聽見行近來的火車汽笛聲后,再過57秒鐘火車經過他面前.已知火車汽笛時離他1360米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米,求火車的速度?(得數保留整數)

　　一列450米長的貨車，以每秒12米的速度通過一座570米長的鐵橋，需要幾秒鐘？

　　5、現有兩列火車同時同方向齊頭行進，行12秒后快車超過慢車。快車每秒行18米，慢車每秒行10米。如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進，則9秒后快車超過慢車，求兩列火車的車身長。

　　6、李明和張憶在300米的環形跑道上練習跑步，李明每秒跑5米，張憶每秒跑3米，兩人同時從起跑點出發同向而行，問出發后李明第一次追上張憶時，張憶跑了多少米？

　　6、速度為快、中、慢的三輛汽車同時從同一地點出發，沿同一公路追趕前面一個騎車人，這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人，現在知道快車每小時24千米，中速車每小時20千米，那么慢車每小時行多少千米？（選做題）

　　7、周長為400米的圓形跑道上，有相距100米的A、B兩點，甲、乙兩人分別從A、B兩點同時相背而跑，兩人相遇后，乙立刻轉身與甲同向而跑，當甲跑到A時，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不變，那么追上乙時，甲共跑了多少米（從出發時算起）？（選做題）