“在（數學）競賽中獲勝，自然會感到高興甚至自豪，但在競賽中受挫，卻不需過分悲傷，也不必對自己的數學能力感到失望。為在競賽中獲勝，是需要憑借一些專門的天賦的，但這些天賦對卓有成效的研究工作卻完全不是必要的。”

　　這是偉大的前蘇聯數學家柯爾莫哥洛夫為一本奧數書寫的序中的片段。對于數學教育，柯氏亦不乏獨到見解。他指出，數學競賽首先是培養學生對數學的興趣，發現他們的數學才能。如果這一工作沒有預先做好，在低年級就大搞數學競賽，拔苗助長，多數人將會逐漸失去解題本領，甚至失去對數學的興趣。

　　這確是真知灼見！在我國，柯氏的擔憂確實得到了不斷的印證。原因在于，中學數學所強調的邏輯嚴密性，與小學競賽的智力游戲有較大差異。如果基礎沒有打好而進行帶有很大偏向性的培養，很多學生將不能適應中學階段的數學；而大學階段的數學又與中學數學有很大不同，這也是為什么有些奧數高手并不適合數學研究的一個原因。

　　懷爾斯，這位解決費馬大定理的偉大數學家，卻被高爾斯評價為“不是天才”。高爾斯是菲爾茲獎獲得者、IMO金牌選手。他的根據之一就是懷爾斯沒有拿到過IMO金牌。高爾斯并不是刻意貶低懷爾斯。他的話有兩層意思，一是說明艱苦的科學研究和奧賽的重大區別；其次，他也認為在IMO上拿到獎牌是需要數學天賦的。

　　國外奧數選手的培訓沒有我們這樣的規模，所以在IMO中得到獎牌的人確實十分聰明。比如1990年北京IMO中四個滿分選手之一的小拉佛閣，他的哥哥在2002年獲得菲爾茲獎；而人們認為小拉佛閣更有天才，他已得到很多大獎，將來也極有可能問鼎菲爾茲獎。相比之下，中國的各級奧數優勝者也有工作做得很好的，但目前還沒有取得菲爾茲獎級別的成就，這與他們在大學、研究生期間的學習方式也有很大關系。

　　中科院院士、著名數學家王元認為，總體來說，中國競賽的命題水平較高，但與國際上比較尚有一定距離，某些難題出得過偏。命題水平的高低體現在它是不是具有好的啟發性以及趣味性。華羅庚也認為，出好題比解題更不容易。事實上，中國隊在國際上拿到第一名也并不是像某些人想像的那樣十拿九穩，至少俄羅斯和美國的實力決不容小視。特別是，做偏題對于成為一名優秀數學家不利，故而引起了丘成桐的憂慮。

　　相比之下，前蘇聯的命題水準就比較高。比如，莫斯科競賽中有這樣一道題：阿里巴巴試圖潛入山洞。在山洞入口處有一面鼓。鼓的側面有四個一模一樣的小孔，組成正方形的四個頂點。在每個孔的里面各裝有一個開關。開關有“上”“下”兩種狀態。（注意：眼睛看不見！）如果四個開關的狀態全都一致，洞門即可打開。現允許將手指伸入任意兩個孔，觸摸開關以了解其狀態，并可隨自己的意改變或不改變其狀態。但每當這樣做了之后，鼓就要飛快地旋轉，以至在停轉之后無法確認剛才觸動了哪些開關。證明：阿里巴巴至多需將手指伸入五次，就可以進入山洞。

　　容易知道，兩次操作（一次靠邊的兩小孔，一次對角線上的兩小孔）把不少于3個開關扳為狀態“上”，如果大門沒有打開，這就意味著第四個開關處于狀態“下”，這時阿里巴巴應將手指伸入對角線上的兩個孔，如果碰到向下的開關，把它扳為“上”，從而進入山洞；如果這一對開關均向上，則把其中之一扳為下。這樣，顯然兩個靠邊相鄰的開關“上”，另兩個相鄰開關“下”。然后阿里巴巴沿著正方形邊入手；如果兩個開關處于同一狀態，他就改變它們狀態從而進入山洞；如果兩個開關狀態不同，他應該都改變狀態，最后一次沿對角線找到開關，改變里面的狀態，這樣最多五次。

　　這道題目十分精彩，它考察的是在不同信息下的決策，需要你對問題本質的領悟和洞察。前蘇聯競賽中這樣的好題比比皆是，思考這些問題應該說是有好處的。

　　深層次的問題

　　我國的奧數現象背后是有些深層次的問題。“萬般皆下品，唯有讀書高”、“學而優則仕”，這種功利主義態度（不管是不是孔夫子的本意）不知毀了多少有才華的人，擠掉了他們的自由發展空間。今天，很多家長自己沒有受到良好的教育，加之只有一個孩子，自然把希望盡數寄托在孩子身上，于是追求功名從古代社會的少數人演變成一支浩浩蕩蕩的大軍。正是由于自己沒有文化知識，所以教育方式也不當，把分數看得比什么都重要，甚至無知地認定自己的孩子就是天才，極大地忽略了孩子的道德教育與心理素質的培養。

　　目前的中國之所以成為一個考試大國，正是由于目前的誠信度過低，除了考試、競賽，好像很難想得出更加公正、客觀的遴選人才的辦法。那些成天批評高考指揮棒的人可曾想過，如果取消或削弱高考，像美國一樣由老師參與推薦會發生什么事情。相比之下，數學比文科、藝術更加客觀公正，而且考試成本又低，不像做實驗條件太高。因此，中國青睞以數學競賽作為選拔人才的標準之一，也有其必然的道理。

　　說到這里，筆者不妨多說幾句，其實比奧數更不合理的是英語考試。根據筆者的調查，不參加奧數的學生只要各門功課平衡發展，考一所理想的大學應該是不成問題的；事實上像上海中學這樣的“奧數重鎮”，對學生的全面發展要求極高。全國高中數學聯賽也規定，一試的基礎分不到要求，二試的難題全都做對也不能得獎。而英語就不同了，簡直是人人非得過的“坎”：考研主要就是用很難的英語來“卡人”的；而工作以后評職稱，主要也是考英語，這就更不合理了。有的老同事工作能力很強，結果就在英語上栽了，你說他冤不冤？

　　筆者同不少家長交流過，發現并非所有家長都對教育無知。他們認為，從長遠的角度看，數學對于培養一個人的邏輯思維能力和科學理性精神有著不可替代的作用，并且對孩子將來的大學專業和工作有實質性的影響。如果小時候數學基礎沒有打好，長大以后再補根本沒有可能。從短期的角度看，家長也懂得，數學的相關性最好，數學可以很有效地帶動理化和計算機的學習，而補習文科的效果相對就未必那么地好（當然這確也是有些功利了）。

　　在這兩點上，一批教育專家的“宏觀觀點”與家長的“微觀觀點”有一定的合拍之處。首先，從長遠角度看，奧數主要不以培養數學家為己任，而主要是為優秀學生提供一些機會，因此只能說奧數高手同數學家有較高的相關性。而一些奧數高手未能成為數學家的最主要原因不是奧數本身，而是急功近利，這一點陳省身看得最明白，他說，中國之所以出不了高斯，乃是因為聰明人都想著升官發財。

　　最后一個微妙的原因也值得一提，我國有幾十年尊崇數理化的歷史；對大學生的多次調查表明，最受尊敬的總是科學家。究其原因，一方面是學習前蘇聯對哲學社會科學的壓制，另一方面是現代主義中一股崇尚理性、蔑視感性的霸權心態。如今最突出的例子就是一部分藝校為了“湊數”而招收一批文化課很差的學生，讓藝校成了“回收站”，這激起了有關人士的強烈不滿。