數學童話故事——夢游零王國

　　小毅睡得正香，忽然被一陣“零零”的聲音吵醒。他翻身起床，往外一看，喲，外面還黑乎乎的。是床頭的鬧鐘在響嗎？不。這“零零”的聲音十分好聽，分明是從屋子外面傳來的。聽，還響著呢。

　　他穿好衣服，走出家門，順著聲音找去。咦，家門口出現了一座巨大的橢圓形宮殿。宮殿里燈火輝煌。“零零”的聲音正是從宮殿里傳出來的。小毅正伸頭往里探望，忽然里面連蹦帶跳地跑出來一個小孩。小毅一看，忍不住“撲哧”一聲笑了。這個小孩長得多怪呀，鴨蛋形的腦袋，一根頭發也沒有，就像個阿拉伯數字“0”。

　　小孩很有禮貌地對小毅說：“歡迎你到我們零王國來做客。”

　　小毅不由得一愣。零王國？只聽說有英國、法國、美國，從沒聽說有什么零王國。

　　小毅正要問個明白。小孩說：“我叫王小零。我帶你去見見我們的零國王。好嗎？”

　　零王國還有國王哩。小毅十分好奇，就跟著王小零一同走進了橢圓形的大門。

　　一路上，小毅見到的人都跟王小零一樣，長著鴨蛋形的腦袋，都不長頭發。小毅忍不住問：“王小零，你們這里的人為什么腦袋都是光禿禿的？”

　　王小零笑著說：“我們這里是零王國，所有的人都是零，因此我們腦袋都長得像個阿拉伯數字0。”

　　小毅問：“女的也是光頭嗎？”

　　王小零說：“你們那里有男有女，如同別的整數那樣，有正的，也有負的。我們零王國可沒有這個區別，所有的成員都是零，既不是正數，又不是負數。”

　　原來這樣，小毅點了點頭。王小零已經把他帶到一間橢圓形的屋子前面，擺了擺手說：“先請你參觀一下我們的宿舍。”

　　小毅走進宿舍一看，里面全是上下兩層的雙層床。好些零王國的居民都在上鋪休息，下鋪卻一律空著。

　　小毅奇怪地問：“為什么大家都睡上鋪，把下鋪全空著呢？”

　　王小零說：“這上鋪床板，是一條分數線。我們只能在分數線上面休息，躺在分數線下面就壞事了。你知道這是什么緣故嗎？”

　　小毅想了想，才恍然大悟。他說：“我知道了，這是因為在四則運算中，零不能做除數，不能做分母。”

　　王小零笑著說：“你說得對。如果讓我做分母，分子卻不是我們的同類，比如說是2吧：2/0會得出什么結果呢？設2/0＝a，那么2＝0×a。因為任何數乘0都得0，不會得2，所以這個a是不可能存在的，假想的2/0也就沒有意義了。如果分子也是我們同類，就成了0/0。設0/0＝b?那么0＝0×b。在這個式子里b是什么數都成，0/0到底是什么數，也就不能確定。就因為零不能當分母，所以我們都得遵守一條規定，不得獨自躺在分數線下面。”

　　他們參觀了宿舍，來到一座華麗的宮殿里。小毅看到正中的寶座上坐著零國王。他看上去年齡很大了，可不長胡子；鴨蛋形的腦袋上也沒戴王冠。

　　小毅向零國王鞠了個躬。零國王很客氣地說：“歡迎你到我們零王國來做客，通過這次訪問，你對我們的居民將會有進一步的認識。”

　　小毅說：“對呀，方才王小零就讓我長了不少見識。”

　　零國王忽然想起了什么，態度變得嚴肅起來：“可是有些孩子對我們的重要性認識不足，認為零就等于‘沒有’。這簡直是對我們的莫大侮辱?他們只知道孫悟空能耍金箍棒，叫它大就大，叫它小就小，不知道我們零也有這樣的神通。只要有一個零站在一個正整數的右側，就能叫這個整數擴大10倍，比如4的右側站了一個‘0’，立刻就變成了40。相反，如果碰到純小數，只要有一個零擠到小數點后面，就能叫它縮小10倍，比如在0.5中間擠進一個‘0’，就變成了0.05。我們零有這樣大的本領，怎么能說等于‘沒有’呢？”

　　小毅一想，果真是這么回事，就說：“這樣說來，在有些時候，零還是必不可少的。”

　　零國王得意地笑了。他說：“要是沒有我們零，數學就沒有發展的可能。現代的電子計算機采用了二進位制，從0到9這10個數字中，別的數字都沒有用了，只剩下1和0。這不就說明我們零有多么重要！現在讓王小零帶你到各處去參觀參觀吧，可是有件事你可得注意：你只可以跟我們的居民握手，千萬不要跟我們的居民擁抱。”

　　小毅奇怪地說：“這是為什么？”

　　零國王說：“在我們這里，握手就是做加法，擁抱就是做乘法。”

　　小毅一想，倒也是，加號“＋”多么像兩只相握的手，而乘號“×”，又多么像手臂交叉地搭在一起啊?

　　零國王接著說：“你跟零握手，就是你加上零，結果還得你自己。你要是跟零擁抱，就等于你跟零相乘，結果你也變成了零，再也回不了家啦。你愿意成為我們的零王國的居民嗎？”

　　小毅趕緊搖頭說：“我……我……”

　　零國王笑著說：“我知道你不愿意。王小零，你帶客人各處去玩玩吧，好好地送他回家。”

　　小毅向零國王又鞠了一個躬，隨王小零退了出來。

　　他們拐了一個彎兒，走進一間游藝室。許多零王國的居民在這里做游戲，有打球的，有下棋的。小毅看著感興趣的就是壓蹺蹺板了。蹺蹺板的一頭只有一個零，另一頭卻坐著七八個零，可兩邊的重量一樣，蹺蹺板一上一下，玩得挺有勁兒。

　　小毅問王小零：“這一頭只有一個零，那一頭有七八個零，怎么壓不住它呢？”

　　王小零笑著說：“一個零是零，七八個零加在一起，結果還是零。我們這兒的居民全沒有重量，你怎么忘了呢？”

　　小毅也跟他們一起玩兒。他在蹺蹺板的這一頭坐下來，那一頭就高高地蹺起來了，盡管上去了幾十幾百個零，也休想把小毅抬高一點點。在零王國里，體重只有20來公斤的小毅，竟成了超重量的運動員了。

　　忽然，小毅又聽到一陣“零零零”的聲音，只見零王國的一個居民一邊唱著一邊張開兩臂，朝著小毅沖過來。王小零緊張地對小毅說：“壞了，你快跑吧。這個零有精神病，逢人就摟，見人就抱。你要是讓他抱住了，不就壞事了嗎？”

　　小毅一聽害怕極了，只怕自己變成零。他顧不得跟王小零告別，拔腿就跑，連頭也不敢回，只聽得背后“零零”的聲音卻越來越響。他突然被什么絆了一下，“撲通”一聲摔倒了，翻身一看，原來還躺在床上。桌上的鬧鐘鬧得正歡，已是起床的時候了。