數(shù)學(xué)故事——公主如何選駙馬

　　相傳古羅馬有一位國王，他的女兒叫約瑟芬。公主才貌雙全，求婚者絡(luò)繹不絕。不過，美貌的公主已悄悄愛上了英俊的喬治。國王顯然很疼愛自己的女兒，但卻頑固地堅持要通過一種傳統(tǒng)的儀式來選擇駙馬。

　　儀式是這樣的：先由公主在求婚者中選出合適的10人，然后讓10名求婚者圍著公主站成一圈，接著由公主挑選任何一個人作為起點，井按順時針方向逐個地數(shù)到17（公主的年齡），這第17個人必須退出求婚的圈子，意即淘汰，然后又接下去從1起再數(shù)到17，這被數(shù)為第17的人又被淘汰，如此下去，直至只剩下一個人為止，這個人就是被選中的駙馬。

　　怎樣才能使得最后留下的是心愛的喬治呢？公主為此而苦苦思索著。她拿了十枚金幣圍成一圈，試了又試，從中悟出了道理，終于如愿以償了！

　　同學(xué)們，你知道公主悟出的道理嗎？原來公主發(fā)現(xiàn)：無論從哪一枚金幣開始數(shù)，只要是每次把第17枚金幣拿掉，最后留下來的一枚，就是最初開始數(shù)的第三枚金幣。于是，在儀式中她毅然地選擇了喬治前面第二個人作為起點開始計數(shù)。

　　公主之所以如愿以償，是由于“悟出了道理”，選準(zhǔn)了計數(shù)的起點。這種從結(jié)果出發(fā)，一步步往前逆推的方法是一種重要的思維方法，因而常常成為一些對策游戲的取勝之道。

　　“搶一百”是我國民間流傳很廣的兒童游戲，玩法十分簡單：兩人從1開始輪流報數(shù)，每人每次至少報一個數(shù)，至多報五個連續(xù)的數(shù)，最先報到“100”的人獲勝。這個游戲先報數(shù)的人只要把握契機(jī)必然取勝！同學(xué)們，你曉得這個“契機(jī)”嗎？

　　事實上，要搶到“100”就必須搶到“94”（為什么？）；要搶到“94”就必須搶到“88”；......這一系列制勝點的第一個為“4”，誰先報到“4”，誰就能最后報到“100”，所以第一個報數(shù)的人只要每次搶到制勝點便能穩(wěn)操勝券！

　　下面一道“槍三十”的民間游戲，相信同學(xué)們能找到搶報的制勝點。

　　兩人從1開始輪流報數(shù)，每人每次至少報一個數(shù)，至多報兩個連續(xù)的數(shù)，最先報到“30”的人獲勝。

　　若把選駙馬的規(guī)則改為：求婚者以公主為首排成一個11人的橫列，在國王下達(dá)報數(shù)令后，由公主開始報數(shù)，每報數(shù)一次，所有的偶數(shù)退出。經(jīng)過多次報數(shù)后，誰能夠唯一地留在公主的身邊，誰就是被選中的駙馬。同學(xué)們，第一次排隊時，你能幫喬治找一個合適的位置，以使“有情人終成眷屬”嗎？（答案：在以公主為首的11人組成的隊列中，喬治應(yīng)排在第9位。）