數學故事——一樁大生意如何成功的

　　有一個年輕的小伙子來找劉先生，并自我介紹說：“我叫于江，這次我帶領了一個旅游團到香港旅游，聽說您的大酒店環境舒適，服務周到，我們想來住你們酒店。”

　　劉先生連忙熱情地說：“歡迎，歡迎，不知貴團一共有多少人？”

　　“人嘛，還可以，是一個大團。”

　　劉先生心里一陣驚喜：一個大團，又是一筆大生意，真是太好了。

　　作為一個導游，于江看出了劉先生的心思，他慢條斯理地說：“先生，如果你能算出我團的人數，我們就住您們酒店了。”

　　“你請說吧。”劉先生自信地說。

　　“如果我把我的團平均分成四組，多出一人，再把每小組平均分成四份，結果又多出一人，再把分成的四小組分成四份，結果又多出一人，當然，也包括我，請問我們至少有多少人？”

　　“一共多少呢？”劉先生馬上思考起來，他一定要接下這筆生意，“沒有具體的數字，該如何下手呢？”他是精明的生意人，很快說出答案：“至少八十五人，對不對？”

　　于江先生高興地說：“一點不錯，就是八十五人。請說說您的算法。”

　　“人數最少的情況是最后一次四等分時，每份為一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）。”

　　“好，我們今天就住在您這兒了。”

　　“那你們有多少男的和女的？”

　　“有55個男的，30個女的。”

　　“我們這兒現在只有11人的房間，7人、5人的房間，你們想怎么住？”

　　“當然是先生您給安排了，但必須男女分開，也不能有空床位。”

　　又出了一個題目，劉先生還從沒碰到過這樣的客人，他只好又得花一番心思了。

　　瞑思苦想之后，他終于得出了最佳方案：男的兩間11人房間，四間7人房，一間5人房；女的一間11人房間，兩間7人房，一間5人的，一共11間。

　　于江先生看了他的安排后，非常滿意，馬上辦了住宿手續。

　　一樁大生意做成了，雖然復雜了一點，但劉先生的心里還是十分高興的。