小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)趣題
數(shù)列：1 1 2 3 5 8 13 21
用計(jì)算器將上述分?jǐn)?shù)化為小數(shù)．你注意到了什么嗎？
現(xiàn)在任取兩個(gè)數(shù)作為起點(diǎn)，按照最后兩個(gè)數(shù)字相加得出下一個(gè)數(shù)字的法則生成費(fèi)波那契數(shù)列，并計(jì)算各項(xiàng)的比率．
例如取2與9開(kāi)始：
費(fèi)波那契數(shù)列：2 9 11 20 31 51 82
不管你的起始數(shù)字為何，你應(yīng)該已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，比率似乎越來(lái)越接近1.61803…．
希臘人曾以幾何的方法研究過(guò)這個(gè)數(shù)．他們想要將線段AB從P點(diǎn)加以分割，使得AP∶BP等于AB∶AP．
它也是正五邊形對(duì)角線與邊長(zhǎng)的比．利用這個(gè)性質(zhì)可以只用直尺與圓規(guī)作出正五邊形．你知道怎樣作嗎？心理學(xué)家曾做過(guò)實(shí)驗(yàn)，證明一般人都覺(jué)得邊長(zhǎng)為黃金分割比的長(zhǎng)方形最好看．藝術(shù)家與建筑師也經(jīng)常將這種比率應(yīng)用到繪畫(huà)或建筑設(shè)計(jì)中．有趣的是，如果你以邊長(zhǎng)之比為黃金分割比的長(zhǎng)方形開(kāi)始，去掉一個(gè)正方形，所留下的小長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)之比也會(huì)是黃金分割比．
以費(fèi)波那契數(shù)列的法則為基礎(chǔ)，作些變化而定出類(lèi)似的法則，也可以產(chǎn)生出其他有趣的數(shù)列．例如，先以?xún)蓚�(gè)數(shù)開(kāi)始，然后將前兩個(gè)的數(shù)乘以2再加上前一個(gè)數(shù)，以形成下一個(gè)數(shù)：
1 1 3 5 11 21 43 85…
現(xiàn)在各項(xiàng)的比率是多少？
