小學三年級奧數趣題——畢氏三元組

　　眾所周知，畢氏定理(勾股定理)與直角三角形的邊長有關；另一個眾周知的事實是，邊長比為3∶4∶5的三角形就是直角三角形，即32+42=52．

　　畢氏三元組就是如同3、4、5之類能滿足a2+b2=c2的整數集合，所以可以作為直角三角形的邊長．用計算器將1至50的平方數列表，看看你能找到多少三元組．

　　你能否找到兩個由不同整數邊組成，但面積相等的直角三角形？

　　三維空間的類似問題為找出能使長方體的邊長以及對角線均為整數的數字集合：

　　a2+b2+c2=d2

　　有一組解為：

　　12+22+22=32

　　你能找到其他的解嗎？