四年級奧數趣題

　　老師在黑板上寫下四行數字，并在每行中用加號和等號連接每個數字，變成四個等式：

　　1＋2＝3

　　4＋5＋6＝7＋8

　　9＋10＋11＋12＝13＋14＋15

　　16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24

　　請你想一想，下一個等式是什么，你還能繼續寫下去嗎？

　　分析與解我們先來看看前四個等式排列的規律：

　　第一行開頭的數是1，共3個數，前面兩個數的和等于后面一個數；

　　第二行開頭的數是1＋3，共5個數，前面三個數的和等于后面兩個數的和；

　　第三行開頭的數是1＋3＋5，共七個數，前面四個數的和等于后面三個數的和；

　　第四行開頭的數是1＋3＋5＋7，共九個數，前面五個數的和，等于后面四個數的和；

　　由此看出它們的規律是：第n行開頭的數應該是1＋3＋5＋……（2n－1），即n2，共有2n＋1個數，前面n＋1個數的和，等于后面n個數的和。

　　接下去寫的是第五行的等式。開頭的數是1＋3＋5＋7＋9＝52＝25，共有2×5＋1＝11個數。即：

　　25＋26＋27＋28＋29＋30＝31＋32＋33＋34＋35

　　按照這個辦法可以一直寫下去，再一個等式是什么，這個問題留給小朋友自己去完成。