四年級(jí)奧數(shù)趣題

　　小明家住和平街，有一位同學(xué)向他打聽：“小明，你家門牌是幾號(hào)？”

　　“我家住的那條街的門牌號(hào)是從1開始挨著編下去的，除我家外，其余各家門牌號(hào)加起來恰好等于10000。你知道我家是幾號(hào)了吧！”

　　這位同學(xué)摸了摸腦袋，不解地說：“我還是不知道。”

　　小朋友，你知道小明家門牌是幾號(hào)了嗎？

　　分析與解根據(jù)題意，小明住的和平街所有各家門牌號(hào)之和應(yīng)大于10000。經(jīng)試算

　　140家門牌號(hào)碼之和為1＋2＋3＋……＋140＝（1＋140）×140÷2＝9870。這個(gè)數(shù)小于10000，不符合題意。141家門牌號(hào)數(shù)之和為10011，小明家門牌號(hào)數(shù)是10011－10000＝11（號(hào)）

　　142家的門牌號(hào)之和為10153，小明家的門牌號(hào)是10153－10000＝153（號(hào)）。這里我們?cè)O(shè)定是142家，而由題意可知：142家不會(huì)有一家的門牌號(hào)是153，即這是不可能的。當(dāng)設(shè)定有142家以上時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)這種矛盾，所以和平街只能有141家，小明家門牌號(hào)一定是11號(hào)。

　　答：小明家門牌號(hào)是11號(hào)。