解盈虧問(wèn)題，常常用到比較法。
例1 三年級(jí)一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動(dòng).如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，則少2塊磚.這個(gè)班少先隊(duì)有幾個(gè)人？要搬的磚共有多少塊？
分析 比較兩種搬磚法中各個(gè)量之間的關(guān)系：
每人搬4塊，還剩7塊磚；每人搬5塊，就少2塊.這兩次搬磚，每人相差5-4=1（塊）。
第一種余7塊，第二種少2塊，那么第二次與第一次總共相差磚數(shù)：7+2=9（塊）
每人相差1塊，結(jié)果總數(shù)就相差9塊，所以有少先隊(duì)員9÷1=9（人）。
共有磚：4×9＋7＝43（塊）。
解：（7+2）÷（5-4）=9（人）
4×9+7=43（塊）或 5×9-2=43（塊）
答：共有少先隊(duì)員9人，磚的總數(shù)是43塊。
如果把例1中的“少2塊磚”改為“多1塊磚”，你能計(jì)算出有多少少先隊(duì)員，有多少塊磚嗎？
由本題可見(jiàn)，解這類(lèi)問(wèn)題的思路是把盈余數(shù)與不足數(shù)之和看作采用兩種不同搬法產(chǎn)生的總差數(shù)，被每人搬磚的差即單位差除，就可得出單位的個(gè)數(shù)，對(duì)這題來(lái)說(shuō)就是搬磚的人數(shù).
例2 媽媽買(mǎi)回一筐蘋(píng)果，按計(jì)劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個(gè)，要多出48個(gè)蘋(píng)果；如果每天吃6個(gè)，則又少8個(gè)蘋(píng)果.那么媽媽買(mǎi)回的蘋(píng)果有多少個(gè)？計(jì)劃吃多少天？
分析 題中告訴我們每天吃4個(gè)，多出48個(gè)蘋(píng)果；每天吃6個(gè)，少8個(gè)蘋(píng)果.觀察每天吃的個(gè)數(shù)與蘋(píng)果剩余個(gè)數(shù)的變化就能看出，由每天吃4個(gè)變?yōu)槊刻斐?個(gè)，也就是每天多吃2個(gè)時(shí)，蘋(píng)果從多出48個(gè)到少8個(gè)，也就是所需的蘋(píng)果總數(shù)要相差48＋8＝56（個(gè)）.從這個(gè)對(duì)應(yīng)的變化中可以看出，只要求56里面含有多少個(gè)2，就是所求的計(jì)劃吃的天數(shù)；有了計(jì)劃吃的天數(shù)，就不難求出共有多少個(gè)蘋(píng)果了。
解：（48+8）÷（6-4）
=56÷2
=28（天）
6×28-8=160（個(gè)）或 4×28＋48=160（個(gè)）
答：媽媽買(mǎi)回蘋(píng)果160個(gè)，計(jì)劃吃28天。
如果條件“每天吃4個(gè)，多出48個(gè)”不變，另一條件改為“每天吃6個(gè)，則還多出8個(gè)”，問(wèn)蘋(píng)果應(yīng)該有多少個(gè)，計(jì)劃吃多少天？
分析 改題后每天吃的蘋(píng)果個(gè)數(shù)沒(méi)有變，也就是說(shuō)每天多吃2個(gè)條件沒(méi)變，蘋(píng)果總數(shù)由原來(lái)多出48個(gè)變?yōu)槎喑?個(gè).那么所需蘋(píng)果總數(shù)要相差：48-8=40（個(gè)）
解：（48-8）÷（6-4）
=40÷2
�。�20（天）
4×20＋48=128（個(gè)）或 6×20＋8=128（個(gè)）
答：有蘋(píng)果128個(gè)，計(jì)劃吃20天.
例3 學(xué)校規(guī)定上午8時(shí)到校，小明去上學(xué)，如果每分種走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時(shí)幾分離家剛好8時(shí)到校？由家到學(xué)校的路程是多少？
分析 小明每分鐘走60米，可提早10分鐘到校，即到校后還可多走60×10=600（米）；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，即到校后還可多走50×8=400（米），第一種情況比第二種情況每分鐘多走60-50＝10（米），就可以多走600-400=200（米），從而可以求出小明由家到校所需時(shí)間。
解：①10分種走多少米？60×10＝600（米）
�、� 8分種走多少米？50×8＝400（米）
�、坌枰嚅L(zhǎng)時(shí)間？
�。�600+400）÷（60-50）=20（分鐘）
④由家到校的路程：
60×（20-10）=600（米）
或：50×（20-8）=600（米）
答：小明7點(diǎn)40分離家去上學(xué)剛好8時(shí)到校；小明的家離校有600米。
例4 學(xué)校為新生分配宿舍.每個(gè)房間住3人，則多出23人；每個(gè)房間住5人，則空出3個(gè)房間.問(wèn)宿舍有多少間？新生有多少人？
分析 每個(gè)房間住3人，則多出23人，每個(gè)房間住5人，就空出3個(gè)房間，這3個(gè)房間如果住滿人應(yīng)該是5×3＝15（人）.由此可見(jiàn)，每一個(gè)房間增加5-3=2（人）.兩次安排人數(shù)總共相差23+15＝38（人），因此，房間總數(shù)是：
38÷2=19（間），學(xué)生總數(shù)是：3×19+23＝80（人），或者5×19-5×3=80（人）。
解：（23+5×3）÷（5-3）
�。剑�23＋15）÷2
�。�38÷2
�。�19（間）
3×19+23=80（人）或 5×19-5×3＝80（人）。
答：有19間宿舍，新生有80人。
例5 少先隊(duì)員去植樹(shù).如果每人種5棵，還有3棵沒(méi)人種；如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，這些樹(shù)苗正好種完.問(wèn)有多少少先隊(duì)員參加植樹(shù)，一共種多少樹(shù)苗？
分析 這是一道較難的盈虧問(wèn)題，主要難在對(duì)第二個(gè)已知條件的理解上：如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，就恰好種完.這組條件中包含著兩種種樹(shù)的情況——2人各種4棵，其余的人各種6棵。如果我們把它統(tǒng)一成一種情況，讓每人都種6棵，那么，就可以多種樹(shù)（6-4）×2＝4（棵）.因此，原問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為：如果每人各種5棵樹(shù)苗，還有3棵沒(méi)人種；如果每人種6棵樹(shù)苗，還缺4棵.問(wèn)有多少少先隊(duì)員，一共種多少樹(shù)苗？
解：[3+（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人）
5×7+3＝38（棵）
或6×7-4＝38（棵）
答：有7個(gè)少先隊(duì)員，一共種38棵樹(shù)。
例6 紅山小學(xué)學(xué)生乘汽車(chē)到香山春游.如果每車(chē)坐65人，則有5人不能乘上車(chē)；如果每車(chē)多坐5人，恰多余了一輛車(chē)，問(wèn)一共有幾輛汽車(chē)，有多少學(xué)生？
分析 每車(chē)多坐5人，實(shí)際是每車(chē)可坐5+65＝70（人），恰好多余了一輛車(chē)，也就是還差一輛汽車(chē)的人，即70人.因而原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：如果每車(chē)坐65人，則多出5人無(wú)車(chē)乘坐；如果每車(chē)坐70人，還少70人，求有多少人和多少輛車(chē)？
解：（5+5+65）÷5=15（輛）
65×15＋5=980（人）
或（5＋65）×（15-1）=980（人）
答：一共有15輛汽車(chē)，980名學(xué)生。
