圖為著名的金獎(jiǎng)杯賽車路徑。每當(dāng)車子繞過彎道時(shí)，外側(cè)的輪子比內(nèi)側(cè)的輪子多走了一段路。如果車子內(nèi)外輪之間的距離為2m，請(qǐng)問當(dāng)車子繞過整個(gè)回路之后外側(cè)輪子比內(nèi)側(cè)輪子多走了幾米？

　　解答與分析

　　兩輪所走的距離差等于半徑為R及r的兩圓圓周長之差：

　　2πR-2πr＝2π(R－ r)

　　所以當(dāng)車子繞過整個(gè)回路一圈后，外側(cè)輪子比內(nèi)側(cè)輪子多走4π米。

　　實(shí)際上不需要考慮每個(gè)轉(zhuǎn)彎處半徑的大小(因?yàn)檩喚喙潭?，且大部分的左轉(zhuǎn)彎與右轉(zhuǎn)彎多將抵銷，最后的結(jié)果與行經(jīng)一簡(jiǎn)單封閉曲線的情形相同。