有關(guān)幻方問題的研究在我國已流傳了兩千多年，它是具有獨(dú)特形式的填數(shù)字問題.宋朝的楊輝將幻方命名為“縱橫圖.”并探索出一些解答幻方問題的方法.隨著歷史的進(jìn)展，許多人對幻方做了進(jìn)一步的研究，創(chuàng)造了許多絢麗多彩的幻方.
據(jù)傳說在夏禹時(shí)代，洛水中出現(xiàn)過一只神龜，背上有圖有文，后人稱它為“洛書”.
洛書所表示的幻方是在3×3的方格子里（即三行三列），按一定的要求填上1～9這九個(gè)數(shù)，使每行、每列、及二條對角線上各自三數(shù)之和均相等，這樣的3×3的數(shù)陣陣列稱為三階幻方.
一般地說，在n×n（n行n列）的方格里，既不重復(fù)又不遺漏地填上n2個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（一般從1開始，也可不從1開始）每個(gè)數(shù)占一格，并使排在任一行、任一列和兩條對角線上的n個(gè)自然數(shù)的和都相等，這樣的數(shù)表叫做n階幻方.這個(gè)和叫做幻和，n叫做階.
楊輝在《續(xù)古摘奇算法》中，總結(jié)洛書幻方構(gòu)造方法時(shí)寫到：“九子排列，上、下對易，左右相更，四維挺出.”現(xiàn)用下圖對這四句話進(jìn)行解釋.
