學而思奧數天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
·本試題由廣州學而思奧數全職教師盛攀老師認證，以保證試題質量。
名師介紹：
盛攀，數學與應用數學專業，學而思專職教師，兼任奧數組主管。在高中時期，獲得市級數學競賽二等獎，化學競賽二等獎，在大學三年級的時候，被競選上全校僅20個名額的去北京培訓的機會，大學畢業后曾在中學有超過4年的數學教學經驗，主教初中一、二年級，高中一、二年級的數學，在任職期間對學生盡心盡責，每天陪著學生上自習，隨時輔導學生的學習。教學特色： 課堂上的盛老師總是滿懷激情，聲音洪亮，富有感染力，使學生們更專心投入。偶爾發生的課堂小插曲也總能被他幽默機智的帶過，短暫的歡笑聲使學生們精神倍增，也不再膩味枯燥的數學課，讓他們學中樂，樂于學。家長們喜歡他的穩重踏實，信任他;學生們喜歡他的幽默和陽光般的笑容。盛老師也是出名的嚴師，對教學工作有著極高的熱情，一絲不茍;對待學生有著極強的責任心和耐心，看著每個學生進步就是他最大的快樂。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘
·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進行打印
小學一年級奧數天天練：填圖與拆數
如右圖，把3、4、6、7四個數填在四個空格里，使橫行、豎行三個數相加都得14。怎樣填?
小學二年級奧數天天練：計算
一道除法式題，除數是6。小明把被除數的十位數字和個位數字看顛倒了，結果除得的商是4，正確的商該是幾?
小學三年級奧數天天練：數陣圖
把 1～7分別填入左下圖中的七個空塊里，使每個圓圈里的四個數之和都等于13。
小學四年級奧數天天練：火車過橋：
從北京開往廣州的列車長350米，每秒鐘行駛22米，從廣州開往北京的列車長280米，每秒鐘行駛20米，兩車在途中相遇，從車頭相遇到車尾離開需要多少秒鐘?
小學五年級奧數天天練：行程問題
甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇?
小學六年級奧數天天練：行程問題
甲、乙兩地間平路占1/5，由甲地去往乙地，上山路千米數是下山路千米數的2/3，一輛汽車從甲地到乙地共行了10小時，已知這輛車行上山路的速度比平路慢20%，行下山路的速度比平路快20%，照這樣計算，汽車從乙地回到甲地要行多長時間?
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學而思奧數網天天練(1-6年級)2010年03月31日答案
一年級答案：
解：先看豎行，最上格中已有個5。要使5+( )=14，括號里的數就要填9。把9拆成兩個數：9=3+6，(因為3和6是題中給出的數)分別填在豎行的兩個空格里。但進一步想，應該把哪一個填在中間空格里呢?這就需要看橫行。橫行兩頭的空格應填剩下的兩個數4和7，因為4和7相加和為11，而11+3=14，可見中間空格應填3。
二年級答案：
解：先將錯就錯，算出錯誤的被除數是4×6=24，再把錯誤的24倒成正確的42，然后除以6，就是正確答案7了。
三年級答案：
解：先將錯就錯，算出錯誤的被除數是4×6=24，再把錯誤的24倒成正確的42，然后除以6，就是正確答案7了。
四年級答案：
解：從兩車車頭相遇到車尾離開時，兩車行駛的全路程就是這兩列火車車身長度之和.解答方法是：(A的車身長+B的車身長)除以(A的車速+B的車速)=兩車從車頭相遇到車尾離開的時間也可以這樣想，把兩列火車的車尾看作兩個運動物體，從相距630米(兩列火車本身長度之和)的兩地相向而行，又知各自的速度，求相遇時間.兩車車頭相遇時，兩車車尾相距的距離：350+280=630(米)兩車的速度和為：22+20=42(米/秒)從車頭相遇到車尾離開需要的時間為：630/42=15(秒)綜合列式：(350+280)/(22+20)=15(秒).
五年級答案：
解： 要求過幾分鐘甲、乙二人相遇，就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關系，而與此相關聯的是火車的運動，只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離.火車的運行時間是已知的，因此必須求出其速度，至少應求出它和甲、乙二人的速度的比例關系.由于本問題較難，故分步詳解如下：
①求出火車速度V車與甲、乙二人速度V人的關系，設火車車長為l，則：
(i)火車開過甲身邊用8秒鐘，這個過程為追及問題：故l=(V車-V人)×8;(1)
(ii)火車開過乙身邊用7秒鐘，這個過程為相遇問題：故l=(V車+V人)×7.(2)
由(1)、(2)可得：8(V車-V人)=7(V車+V人)，
所以，V車=l5V人。
②火車頭遇到甲處與火車頭遇到乙處之間的距離是：
(8+5×6O)×(V車+V人)=308×16V人=4928V人。
③求火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離。
火車頭遇甲后，又經過(8+5×60)秒后，火車頭才遇乙，所以，火車頭遇到乙時，甲、乙二人之間的距離為：4928V人-2(8+5×60)V人=4312V人。
④求甲、乙二人過幾分鐘相遇?
六年級答案：
解：根據題意，可以把甲、乙兩地之間的距離看作25，這樣兩地間的平路為5，從甲地去往乙地，上山路為20*2/(2+3)=8，下山路為20*3/(2+3)=12
再假設這輛車在平路上的速度為5，則上山時的速度為4，下山時的速度為6，
于是，由甲地去乙地所用的總時間為：8/4+5/5+12/6=5
從乙地回到甲地時，汽車上山、下山的速度不變，但是原來的上山路變成了此時的下山路，原來的下山路變成了此時的上山路，所以回來時所用的總時間為：12/4+5/5+8/6=5(1/3)
由于從甲地到乙地共行了10小時，所以從乙地回來時需要10/5*5(1/3)=10(2/3)
小時.
