學而思奧數天天練欄目每日精選一套中等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。
·本試題由上海學而思奧數專職教師羅詩榮老師精選、解析，以保證試題質量。
名師介紹： 華南理工大學本科學歷，學而思專職老師。小學曾在廣州市奧校尖子班就讀，曾獲廣州市數學競賽一等獎，六年級獲全國奧林匹克數學競賽一等獎并免試進入廣雅就讀。初中曾獲華杯賽三等獎，希望杯二等獎，全國初中聯賽二等獎。中考高分考進廣雅重點班。教學特色： 1.奧數功底深厚，對于題目把握到位，但有不拘泥于死背公式地做題。2.在教會學生基本方法之余鼓勵和引導學生發散思維，追求更簡單易懂的方法。3.耐心易懂的講解，追求讓每一位學生都能學得明白，學得快樂。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘
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一年級答案：
解答：①1小鴨渡河的次數是偶數。因為游一個“來回”就叫渡河兩次，是個偶數，游若干個“來回”又回到右岸，就是若干個偶數相加，所以，總的渡河次數必為偶數。
②2小鴨渡河101次以后，到達左岸。因為渡河1次、3次、5次……等奇數次后必到達左岸。
二年級答案：
解答：這是一道古代的算題.
猜——若是大和尚6人，就要分3×6=18個饅頭，還剩20-18=2(個)饅頭，分給6個小和尚，這樣和尚總人數為6+6=12人，與已知有20個和尚不符，不對!
大和尚的人數減少些.若是有5個大和尚，分3×5=15個饅頭，還剩個5饅頭，可以分給3×5=15個小和尚，這樣和尚總數是5+15=20人.
所以答案是大和尚5人，小和尚15人.
【小結】這道題主要是猜猜想想，由大數入手，再逐步需找滿足題意的數。
三年級答案：
解答：雞有20只，兔有40只。
分析：雞兔互換之后，腳數少了 (只)，這說明一定是兔比較多，且比雞多(只)，那么雞兔原有腳200只，減去20只兔，剩下的雞兔數量相等，腿數共(只)，這時雞兔頭數相同，則兔腳是雞腳的兩倍，故雞腳有 (只)，雞有(只)，兔有 (只)。
小結：解決雞兔同籠問題最常用的方法便是假設法。對于基本的雞兔同籠題，可公式求解：1.如果假設全是兔，那么則有
雞數=(每只兔子腳數×雞兔總數-實際腳數)÷(每只兔子腳數-每只雞的腳數)
兔數=雞兔總數-雞數
2.如果假設全是雞，那么就有
兔數=(實際腳數-每只雞腳數×雞兔總數)÷(每只兔子腳數-每只雞的腳數)
雞數=雞兔總數-兔數
求對于復雜一些的雞兔同籠，可用假設法加減頭腳，轉化成和差倍問題來解決。常見的思路是：頭數相同，則兔腳是雞腳的兩倍;腳數相同，則雞頭是兔頭的兩倍。
四年級答案：
解答：66
解答： 分類枚舉。含0有3+9=4+8=5+7=6+6共有3×4+2=14個。不含0有重復數字有：2+5+5=2+2+8=3+3+6=4+4+4，共有3×3+1=10個。不含0無重復數字有：1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=2+3+7=2+4+6=3+4+5，共有7×6=42個。所以共有：14+10+42=66 個。
【小結】分類枚舉是一種很重要的解決計數問題的方法，按一定的規則恰當分類是關鍵。
做到既不重復，也不遺漏。
五年級答案：
解答：方法一：⑴從A站發車的司機看到的車輛包括兩類，一類是他自己發車以前，已經從B站出發但還沒到達A站的所有車輛，也就是發車前80分鐘內B站所發的所有車輛、第二類是他發車以后到他抵達B站這段時間內從B站發出的所有車輛，即發車后105分鐘內從B站開出的所有車輛.也就是說在A站車輛出發前80分鐘到出發后105分鐘之間185分鐘時間區間，B站發出的車，該司機都能看到.實際上這185分鐘中，只有發車前60分、發車前30分、發車當時、發車后30分、發車后60分、發車后90分，有車輛從B站開出，所以8：30從A站發車的司機能看到8：00到10：00從B站發出的5輛車，而9:00從A站發車的司機能看到8：00到10：30從B站發出的6輛車.
⑵11點從A發車的司機只能看到11點前從B站開出但尚未到達A站的車，即10：00、10：30、11：00從B站開出的3輛車。
方法二：
⑴ 我們畫時間路線圖，通過看圖發現從8：30出發的車所走路線與從B站發車路線有5個交點，所以8：30從A站發車的司機能看到8：00到10：00從B站發出的5輛車，同理9：00從A站發車的司機能看到8：00到10：30從B站發出的6輛車.
⑵11點從A發車的司機只能看到11點前從B站開出但尚未到達A站的車，即10：00、10：30、11：00從B站開出的3輛車。
小結：時間路線圖是解決發車問題常用的方法，也是最直觀的方法。
