解析：（1） 因?yàn)?（m，n）=15，故可設(shè)m=15a，n=15b，且（a，b）=1

　　因?yàn)?3m+2n=225，所以3a+2b=15

　　因?yàn)?a，b是正整數(shù)，所以可得a=1，b=6或a=b=3，但（a，b）=1，所以a=1，b=6

　　從而m+n=15（a+b）=15 7=105

　　評注：1、遇到這類問題常設(shè)m=15a，n=15b，且（a，b）=1，這樣可把問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的求值問題。這是一種常用方法。