學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級(jí)分開，配有詳細(xì)答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。
·本試題由上海學(xué)而思奧數(shù)專職教師唐國平老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
名師介紹： 畢業(yè)于華南農(nóng)業(yè)大學(xué)，碩士學(xué)歷，學(xué)而思專職老師。初中曾獲奧林匹克數(shù)學(xué)競賽永州市二等獎(jiǎng)。教學(xué)特色： 1、課堂上從不講公式，讓學(xué)生明白每一題的思考過程，而不是照搬公式得答案。2、責(zé)任心強(qiáng)，課堂上讓每一位學(xué)生都明白任何一個(gè)步驟。課后如有不懂，必解釋到明白為止。3、舉一反三，把難題分解成數(shù)道容易的題讓學(xué)生易于理解，簡單的題逐漸加深難度，讓學(xué)生加深理解。4、課堂有系統(tǒng)性，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握到位。5、上課風(fēng)趣幽默，課堂氣氛熱烈，讓同學(xué)們?cè)诳鞓分袑W(xué)習(xí)。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘
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一年級(jí)答案：
解答：哥哥本來有4個(gè)蘋果，給了一個(gè)弟弟，最后剩4-1=3個(gè)。
弟弟本來有8個(gè)蘋果，哥哥給了他1個(gè)，他又吃了3個(gè)，最后剩8+1-3=6個(gè)。
姐姐一直3個(gè)沒有變。
所以這時(shí)弟弟的蘋果多。
二年級(jí)答案：
解答：(1)我們已知，兩點(diǎn)間的直線部分是一條線段.以A點(diǎn)為共同端點(diǎn)的線段有：
AB AC AD AE AF 5條.
以B點(diǎn)為共同左端點(diǎn)的線段有：
BC BD BE BF 4條.
以C點(diǎn)為共同左端點(diǎn)的線段有：
CD CE CF 3條.
以D點(diǎn)為共同左端點(diǎn)的線段有：
DE DF 2條.
以E點(diǎn)為共同左端點(diǎn)的線段有：
EF1條.
總數(shù)5+4+3+2+1=15條.
【小結(jié)】這道題考察的是圖形計(jì)數(shù)。
三年級(jí)答案：
解答：數(shù)字之和是29。
原式=(40+400+4000+40000+400000)-(9+8+7+6+5-4)
=4444440-31
=4444409
故所得數(shù)字之和等于4+4+4+4+4+0+9=29.
小結(jié)：本題考查湊整法的運(yùn)用。注意括號(hào)前是減號(hào)時(shí)，括號(hào)里原運(yùn)算符號(hào)要變號(hào)。
四年級(jí)答案：
解答：12051
這串?dāng)?shù)字，除去開頭的1989后以“286884”為循環(huán)節(jié)循環(huán)。
2008-4=6×334.所以前2008個(gè)數(shù)字的和為
1+9+8+9+36×334=12051.
【小結(jié)】解此類題目關(guān)鍵是通過枚舉前面有限多項(xiàng)，然后觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字排列規(guī)律，運(yùn)用數(shù)字的規(guī)律解題.
五年級(jí)答案：
解答：兩位數(shù)中，數(shù)字相同的兩位數(shù)有11、22、33、44、55、66、77、88、99共九個(gè)，它們中的每個(gè)數(shù)都可以表示成兩個(gè)整數(shù)相加的形式，例如33=1+32=2+31=3+30=……=16+17，共有16種形式，如果把每個(gè)數(shù)都這樣分解，再相乘，看哪兩個(gè)數(shù)的乘積是三個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù)，顯然太繁瑣了.可以從乘積入手，因?yàn)槿齻�(gè)數(shù)字相同的三位數(shù)有、111、222、333、444、555、666、777、888、999，每個(gè)數(shù)都是111的倍數(shù)，而111=37*3，因此把這九個(gè)數(shù)表示成一個(gè)兩位數(shù)與一個(gè)一位數(shù)或兩個(gè)兩位數(shù)相乘時(shí)，必有一個(gè)因數(shù)是37或37的倍數(shù)，但只能是37的2倍(想想為什么?)3倍就不是兩位數(shù)了.
把九個(gè)三位數(shù)分解：111=37*3、222=37*6=74*3、333=37*9、444=37*12=74*6、555=37*15、666=37*18=74*9、777=37*21、888=37*24=74*12、999=37*27.
把兩個(gè)因數(shù)相加，只有(74+3)=77和(37+18)=55的兩位數(shù)字相同.所以滿足題意的答案是74和3，37和18.
小結(jié)：這道題的突破口就是最小公倍數(shù)37，然后分解質(zhì)因數(shù)，求出結(jié)果。
六年級(jí)答案：
解答：以1為開頭的5位數(shù)，后4位數(shù)一共有4×3=12種方法，其中在每一位上，2和3各出現(xiàn)3次，所以1為開頭的5位數(shù)的和為10000×12+(2+3)×3333=136665，同樣的，以2為開頭的5位數(shù)的和為20000×12+(1+3)×3333=253332，
以3為開頭的5位數(shù)的和為30000×12+(2+1)×3333=369999，它們的和為759996，平均數(shù)為21111。
