學而思奧數天天練欄目每日精選一套中等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。
·本試題由上海學而思奧數專職教師羅詩榮老師精選、解析，以保證試題質量。
名師介紹： 華南理工大學本科學歷，學而思專職老師。小學曾在廣州市奧校尖子班就讀，曾獲廣州市數學競賽一等獎，六年級獲全國奧林匹克數學競賽一等獎并免試進入廣雅就讀。初中曾獲華杯賽三等獎，希望杯二等獎，全國初中聯賽二等獎。中考高分考進廣雅重點班。教學特色： 1.奧數功底深厚，對于題目把握到位，但有不拘泥于死背公式地做題。2.在教會學生基本方法之余鼓勵和引導學生發散思維，追求更簡單易懂的方法。3.耐心易懂的講解，追求讓每一位學生都能學得明白，學得快樂。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘
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一年級答案：
解答：用湊整法：
二年級答案：
解答：由題意可知，若把花的盆數按第1排、第2排、第3排、第4排、第5排的順序寫出來，必是一個等差數列.
那么第1排有多少盆呢?因為：
第5排比第4排多2盆，所以第5排有10-2=8(盆)
第4排比第3排多2盆，所以第3排有8-2=6(盆)
第3排比第2排多2盆，所以第2排有6-2=4(盆)
第2排比第1排多2盆，所以第1排有4-2=2(盆)
所以一共有花：10+8+6+4+2=30(盆)
【小結】這道題考察的是數列知識。
三年級答案：
解答：木棍共被鋸成了128段。
分析：⑴每4厘米作一記號，共有記號：320/4-1=79 (個)
⑵每5厘米作一記號，共有記號：320/5-1=63 (個)
⑶其中重復的共有：320/(4*5)-1=15 (個)
⑷所以記號共有：79+63-15=127 (個)
⑸木棍共被鋸成了：127+1=128 (段).
小結：本題相當于植樹問題中的路線兩端都不植樹的情況，關系式是：棵數=段數-1=全長÷株距-1.重復記號的地方即是兩種間距值的公倍數。
四年級答案：
解答：33
解答：1-100的50個奇數中，一個數是另一個的倍數，則至少是3倍。從而超過33即從35-99的33個奇數，任何一個數都不會是另一個數的倍數。另一方面，觀察(1，3，9，27，81)，(5，15，45)，(7，21，63)，(11，33，99)，(13，39)，(17，51)，(19，57)，(23，69)，(25，75)，(29，87)，(31，93)這11個括號中，同一括號內任取兩數，其中總有一個是另一個的倍數，因此括號里面只能取一個數，從而這11個括號中的28個數字中至少有17個數取不到，所以從1-100所有奇數中，至多能取出50-17=33個，使其中任意一個數都不是另一個的倍數。
【小結】本題是構造性問題，首先要說明的確可取到33個數滿足條件，再設法構造33個抽屜(11個括號和沒有寫出來的剩下的22個數字)，使得每個抽屜中最多能取出一個數，這樣就說明了最多可以取33個數。
五年級答案：
解答：用分析法，從要求的問題入手，題目要求(1△2)★3的值，首先我們要計算1△2，根據“△”的定義，1△2=k*1*2=2k，由于k的值不知道，所以首先要計算出k的值，k值求出后，1△2的值也就計算出來了，我們設1△2=a.(1△2)★3=a★3，按“★”的定義：a★3=ma+3n，在只有求出m、n、時，我們才能計算a★3的值.因此要計算(1△2)★ 3的值，我們就要先求出k、m、n的值.通過1★2 =5可以求出m、n、的值，通過(2★3)△4=64求出k的值.因為1★2=m*1+n*2=m+2n，所以有m+2n=5.又因為m、n、均為自然數，所以解出：
m=1,n=2時：(2★3)△4=(1*2+3)△4=8△4=k*8*4=32k，有32k=64，解k=2當m=3,n=1時：(2★3)△4=(3*2+1*3)△4=9△4=k*9*4=36k，有36k=64，解出k=1(7/9)這與k是自然數矛盾，因此m=3,n=1,k=1(7/9),這組值應該舍去，m=1,n=2,k=2所以.(1△2)★3=(2*1*2)★3=4★3=(1*4+2*3)=10
小結：在上面這一類定義新運算的問題中，關鍵的一條是：抓住定義這一點不放，在計算時，嚴格遵照規定的法則代入數值.還有一個值得注意的問題是：定義一個新運算，這個新運算常常不滿足加法、乘法所滿足的運算定律，因此在沒有確定新運算是否具有這些性質之前，不能運用這些運算律來解題.
六年級答案：
解答：=
,顯然只要
與999互質，就構成了最簡分數，所以最簡分數的分子可以是所有小于999且與999互質的數，這樣的數一共有
個.
如果與999不互質，那么
的質因數當中，如果質因數3不多于3個，質因數37多于1個，那么
約分后是分子還是與999互質的數(已被統計過);
如果的質因數當中，如果質因數3多于3個，質因數37多于1個(這種情況肯定沒有因為37的平方大于999), 質因數3多于3個，那么約分過程當中，分子分母至少約掉27，所剩下的分子不會大于999/27=37，所以凡是不大于37的分子都可能有它的27倍約分而來，其中的3、6、9、……、36這12個數都是可能的分子.
所以一共有648+12=660個.
