學而思奧數天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
·本試題由武漢學而思奧數專職教師盛攀老師精選、解析，以保證試題質量。
名師介紹： 盛攀，數學與應用數學專業，學而思專職教師，兼任奧數組主管。在高中時期，獲得市級數學競賽二等獎，化學競賽二等獎，在大學三年級的時候，被競選上全校僅20個名額的去北京培訓的機會，大學畢業后曾在中學有超過4年的數學教學經驗，主教初中一、二年級，高中一、二年級的數學，在任職期間對學生盡心盡責，每天陪著學生上自習，隨時輔導學生的學習。
教學特色： 課堂上的盛老師總是滿懷激情，聲音洪亮，富有感染力，使學生們更專心投入。偶爾發生的課堂小插曲也總能被他幽默機智的帶過，短暫的歡笑聲使學生們精神倍增，也不再膩味枯燥的數學課，讓他們學中樂，樂于學。家長們喜歡他的穩重踏實，信任他；學生們喜歡他的幽默和陽光般的笑容。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘
·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進行打印
學而思奧數網天天練（1-6年級）2010年04月26日（高難度）答案
一年級答案：
解：見下表。為了回答上面這些問題，我們從簡單情況考慮起，并作出下表，便可一目了然。
仔細觀察，就可以找出規律：
拉奇數次，燈亮；拉偶數次，燈不亮。
對于大的數，比如說拉100下，可知燈不亮。因為100是個偶數。
二年級答案：
解：答案如圖9-14所示.中間的兩個圈只能填1和8，是這樣分析出來的：在1、2、3、4、5、6、7、8這八個數字中，只有"1"和"8"這兩個數，各有一個相鄰的數，也就是有六個不相鄰的數.中間的兩個小圓圈，每個都有六條線連著六個小圓圈，每個小圓圈中恰好能填一個與它不相鄰的數.其余的數每個都有兩個相鄰的數，如4有兩個相鄰的數2和3，所以在1至8這八個數中4只有五個不相鄰的數，這樣4就不能填到中間的小圓圈中了.
三年級答案：
分析：要在八個8之間只添加號，使和為1000，可先考慮在加數中湊出一個較接近1000的數，它可以是888，而888＋88=976，此時，用去了五個8，剩下的三個8應湊成1000-976＝24，這只要三者相加就行了。
解：本題的答案是
888+88+8+8+8=1000
四年級答案：
分析：某人買飯要分兩步完成，即先買一種主食，再買一種副食（或先買副食后買主食）．其中，買主食有3種不同的方法，買副食有5種不同的方法．故可以由乘法原理解決．
解：由乘法原理，主食和副食各買一種共有3×5=15種不同的方法．
盛老師分析：從題可以看出，乘法原理運用的范圍是：①這件事要分幾個彼此互不影響的獨立步驟來完成；②每個步驟各有若干種不同的方法來完成．這樣的問題就可以使用乘法原理解決問題．
五年級答案：
分析：我們把上面的小正方體想象成是可以向下"壓縮"的，"壓縮"后我們發現：小正方體的上面與大正方體上面中的陰影部分合在一起，正好是大正方體的上面.這樣這個立體圖形的表面積就可以分成這樣兩部分：
上下方向：大正方體的兩個底面，
解：上下方向：5×5×2=50（平方分米）；
側面：小正方體的四個側面和大正方體的四個側面
5×5×4＝100（平方分米），
4×4×4=64（平方分米）。
這個立體圖形的表面積為：
50+100+64=214（平方分米）。
答：這個立體圖形的表面積為214平方分米。
六年級答案：
解：根據分拆的項數分別討論如下：
①把6分拆成一個自然數之和只有1種方式；
②把6分拆成兩個自然數之和有3種方式
6=5+1=4+2=3+3；
③把6分拆成3個自然數之和有3種方式
6=4+1+1=3+2+1=2+2+2；
④把6分拆成4個自然數之和有2種方式
6＝3＋1＋1＋1=2+2+1+1；
⑤把6分拆成5個自然數之和只有1種方式
6=2+1+1＋1＋1；
⑥把6分拆成6個自然數之和只有1種方式
6＝1+1+1+1+1+1.因此，把6分拆成若干個自然數之和共有
1+3+3＋2+1+1=11種不同的方法.
盛老師提示：本題是不加限制條件的分拆，稱為無限制分拆，它是一類重要的分拆.
