學而思奧數天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
·本試題由武漢學而思奧數專職教師朱珂老師精選、解析，以保證試題質量。
名師介紹： 朱珂，畢業于武漢大學數學系，學而思專職教師。現任北京學而思培訓學校武漢分校專職奧數教師。現主要負責小學三年級與初中一年級的數學教學工作。性格活潑的朱珂老師曾在小學和初中階段獲過數十次的基礎學科知識競賽一等獎，擁有豐富的實踐經驗，尤其對奧數中的考點能夠融會貫通。親自指導過的一位學生，數學成績由15分串至90分，并于當年榮獲全校最佳進步獎。
教學特色： 能夠注重語文、英語、科學等各科之間的聯系，并結合具體實例將知識點融會貫通;除了用技巧解答數學題題目以外，更加注重開拓孩子的眼界，提升小孩的知識層面以及人文素養的修煉;注重培養孩子的學習習慣、生活習慣。能運用合理的獎懲制度調動課堂氣氛和小孩子的學習興趣。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘
·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進行打印
學而思奧數網天天練（1-6年級）2010年04月28日（中難度）答案
一年級答案：
解：
1、圓被分成了相同的兩部分，陰影部分占整個圓形的1/2
2、正方形被分成了相同的三部分，陰影部分占整個圖形的1/3
3、正方形被分成了相同的四部分，陰影部分占整個正方形的1/4
二年級答案：
解：分類計算：
"1"出現在個位上的數有：
1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10個；
"1"出現在十位上的數有：
10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10個；
"1"出現在百位上的數有：100共1個；
共計10+10+1=21個.
三年級答案：
分析與解：首先可以看出圖形的第一行、第二列都是由一個圓、一個三角形和一個正方形所組成的；其次，在所給出的圖形中，我們發現各行、各列均沒有重復的圖形，而且所給出的圖形中，只有圓、三角形和正方形三種圖形.由此，我們知道這個圖的特點是：
①僅由圓、三角形、正方形組成；
②各行各列中，都只有一個圓、一個三角形和一個正方形。
因此，根據不重不漏的原則，在第二行的空格中應填一個三角形，而第三行的空格中應填一個正方形。
四年級答案：
解：分析這道題如果順推思考，比較麻煩，很難理出頭緒來.如果用倒推法進行分析，就像剝卷心菜一樣層層深入，直到解決問題.
如果把于昆的敘述過程編成一道文字題：一個數減去8，加上10，再除以7，乘以4，結果是56.求這個數是多少？
把一個數用□來表示，根據題目已知條件可得到這樣的等式：
｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56.
如何求出□中的數呢？我們可以從結果56出發倒推回去.因為56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7＝98.98是加10后得到的，加10以前是98-10＝88.88是減8以后得到的，減8以前是88＋8＝96.這樣倒推使問題得解.
解：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56
［（□－8）＋10〕÷7＝56÷4
答：于昆這次數學考試成績是96分.
通過以上例題說明，用倒推法解題時要注意：
①從結果出發，逐步向前一步一步推理.
②在向前推理的過程中，每一步運算都是原來運算的逆運算.
③列式時注意運算順序，正確使用括號.
五年級答案：
解：
分析∵要求的數去除30、60、75都能整除，
∴要求的數是30、60、75的公約數。
又∵要求符合條件的最大的數，
∴就是求30、60、75的最大公約數。
解：∵
（30，60，75）=5×3=15
這個數最大是15。
六年級答案：
解：原來正方體的表面積為：
6×3a×3a＝6×9a2（平方厘米）．
六個邊長為a的小正方形的面積為：
6×a×a＝6a2（平方厘米）；
挖成的每個長方體空洞的側面積為：
3a×a×4＝12a2（平方厘米）；
三個長方體空洞重疊部分的校長為a的小正方體空洞的表面積為：
a×a×4＝4a2（平方厘米）．
根據題意：6×9a2－6a2＋3（12a2－4a2）＝2592，
化簡得：54a2－6a2＋24a2＝2592，解得a2＝36（平方厘米），故a＝6厘米．
即正方形截口的邊長為6厘米．＝n2－n＋2．
