學而思奧數天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
·本試題由武漢學而思奧數專職教師盛攀老師精選、解析，以保證試題質量。
名師介紹： 盛攀，數學與應用數學專業，學而思專職教師，兼任奧數組主管。在高中時期，獲得市級數學競賽二等獎，化學競賽二等獎，在大學三年級的時候，被競選上全校僅20個名額的去北京培訓的機會，大學畢業后曾在中學有超過4年的數學教學經驗，主教初中一、二年級，高中一、二年級的數學，在任職期間對學生盡心盡責，每天陪著學生上自習，隨時輔導學生的學習。
教學特色： 課堂上的盛老師總是滿懷激情，聲音洪亮，富有感染力，使學生們更專心投入。偶爾發生的課堂小插曲也總能被他幽默機智的帶過，短暫的歡笑聲使學生們精神倍增，也不再膩味枯燥的數學課，讓他們學中樂，樂于學。家長們喜歡他的穩重踏實，信任他；學生們喜歡他的幽默和陽光般的笑容。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘
·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進行打印
學而思奧數網天天練（1-6年級）2010年04月28日（高難度）答案
一年級答案：
解：因為要求每行的四個數之和是34，而第三橫行已有的三個數之和為9+7+12=28，所以此行空格中可填6。也可先填圖中另一斜行，因這斜行中已有的三個數之和是13+10+7=30，所以，這斜行的空格，也就是圖的左下角的空格中應填4。接著，用同樣的思考方法填出其余所有空格。
二年級答案：
解：猜--小明想的三個數是1、2、3．
檢驗：1+2+3=6
1×2×3=6
所以1+2+3=1×2×3對了！
三年級答案：
分析：方陣每向里面一層，每邊的個數就減少2個.知道最外面一層每邊放14個，就可以求第二層及第三層每邊個數.知道各層每邊的個數，就可以求出各層總數。
解：最外邊一層棋子個數：（14-1）×4=52（個）
第二層棋子個數：（14-2-1）×4=44（個）
第三層棋子個數：（14-2×2-1）×4=36（個）.
擺這個方陣共用棋子：
52+44＋36＝132（個）
還可以這樣想：
中空方陣總個數=（每邊個數一層數）×層數×4進行計算。
解：（14-3）×3×4=132（個）
答：擺這個方陣共需132個圍棋子。
四年級答案：
分析：在確定由0、1、2、3組成的三位數的過程中，應該一位一位地去確定．所以，每個問題都可以看成是分三個步驟來完成．
①要求組成不相等的三位數．所以，數字可以重復使用，百位上，不能取0，故有3種不同的取法；十位上，可以在四個數字中任取一個，有4種不同的取法；個位上，也有4種不同的取法，由乘法原理，共可組成3×4×4=48個不相等的三位數．
②要求組成的三位數中沒有重復數字，百位上，不能取0，有3種不同的取法；十位上，由于百位已在1、2、3中取走一個，故只剩下0和其余兩個數字，故有3種取法；個位上，由于百位和十位已各取走一個數字，故只能在剩下的兩個數字中取，有2種取法，由乘法原理，共有3×3×2=18個沒有重復數字的三位數．
解：由乘法原理
①可組成3×4×4=48（個）不同的三位數；
②共可組成3×3×2=18（個）沒有重復數字的三位數．
五年級答案：
解：請同學們想一想，第一個司機的車是開往哪兒去的；他又是怎樣分析出來的？
解：根據第三輛車司機的"不知道"，且已知條件只有兩輛車開往A市，說明第一、二輛車不可能都開往A市.（否則，如果第一、二輛車都開往A市的，那么第三輛車的司機立即可以斷定他的車一定開往B市）。
再根據第二輛車司機的"不知道"，則第一輛車一定不是開往A市的.（否則，如果第一輛車開往A市，則第二輛車即可推斷他一定開往B市）。
運用以上分析推理，第一輛車的司機可以判斷，他一定開往B市。
六年級答案：
解：①算術解法：假如設有損壞，2000箱玻璃全運到，則應得運貨款：2000×5=10000（元）.
和實際所得運貨款相差：
10000-9190=810（元）.
現在讓我們用一箱好的換一箱損壞的玻璃，總箱數2000不變，但每換一箱所得運貨款減少：
40＋5=45（元）
那么換多少箱，貨款正好減少多出來的810元呢？做除法：
810÷45＝18（箱）.
答：共換壞了18箱.
②代數解法：
設損壞了x箱，則沒損壞的共2000-x箱.
依題意列方程
5（2000-x）-40x=9190
45x=10000-9190
45x=810
x=18.
答：損壞了18箱.
盛老師提醒：比較這兩種解法，可見代數方法簡潔并具有高度普遍性.我們在后面的許多例題中都能充分地看出代數方法的優越性.但這決不等于說可以取消算術.這正如火車雖快決不能代替步行.在攀登高峰的崎嶇的小道上還常常靠堅實的足步.下面舉幾個例子來看看算術方法的不可缺少.因為有的問題不易找到等量關系列方程.
