學而思奧數難題以小學4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準確性均經學而思奧數名師鑒證；根據對歷年杯賽真題的研究、總結及歸納，結合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學生。

一個矩形長33厘米，寬32厘米，用正方形如下圖分割，已知最小正方形邊長為1厘米，第二個小正方形邊長為4厘米，請在圖中填出其余正方形的邊長.

名師介紹：　　課堂上的盛老師總是滿懷激情，聲音洪亮，富有感染力，使學生們更專心投入。偶爾發生的課堂小插曲也總能被他幽默機智的帶過，短暫的歡笑聲使學生們精神倍增，也不再膩味枯燥的數學課，讓他們學中樂，樂于學。家長們喜歡他的穩重踏實，信任他；學生們喜歡他的幽默和陽光般的笑容。

　　盛老師也是出名的嚴師，對教學工作有著極高的熱情，一絲不茍；對待學生有著極強的責任心和耐心，看著每個學生進步就是他最大的快樂。
教學特色：

　　盛攀，數學與應用數學專業，學而思專職教師，兼任奧數組主管。在高中時期，獲得市級數學競賽二等獎，化學競賽二等獎，在大學三年級的時候，被競選上全校僅20個名額的去北京培訓的機會，大學畢業后曾在中學有超過4年的數學教學經驗，主教初中一、二年級，高中一、二年級的數學，在任職期間對學生盡心盡責，每天陪著學生上自習，隨時輔導學生的學習。

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    老師教你解難題-試題詳解

解：設如圖中第③個小正方形邊長為x，則其余每個正方形的邊長都可以用x的代數式表達出來，如圖所示.

再由大長方形的長為33厘米可得關系式：

2x＋1+x+11=33

3x=21

x=7（厘米）.

于是圖中所有正方形的邊長均可將x＝7代入，得如圖所填的值.

還可以用大正方形的寬為32厘米來驗證所求值的正確性：

2x+1+x+1+x+2=15+8+9=32（厘米）.

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