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[高級難度真題]甲所在位置

2010-05-10 10:10:54      下載試卷

  解析:12÷(0.96-0.81)=80(秒),甲爬行80秒可以比乙多爬一個邊長。

  12÷(0.96-0.72)=50(秒),甲爬行50秒可以比丙多爬一個邊長。

  若使甲能同時看見乙和丙的后背,則甲比乙和丙多爬的距離在4k+3個邊長和4k+4個邊長之間。根據前面的計算,甲可能看見乙的后背的時間段可能是240秒到320秒之間,560秒到640秒之間,880秒到960秒之間……甲可能看見丙的后背的時間段可能是150秒到200秒之間,350秒到400秒之間,550秒到600秒之間……選取其中公共的時間段,即560秒到600秒之間。

  在560秒時,甲只有在正方形的某個頂點處才能看見乙的后背,否則必須爬到下一個頂點處才能看到乙的后背。甲爬一個邊長需要12÷0.96=12.5秒,而12.5×45=562.5秒,所以當甲爬了562.5秒時,才開始同時看見乙和丙的后背。

  此時甲爬了45個邊長,此時甲所在的位置是出發之后第一個到達的頂點。

來源:學而思奧數網(原創) 作者:許威老師

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