解析：根據題意，可知第一層第三行中間的方塊加了三次，周圍的六個方塊加了兩次，因此如果使第四層的數盡量的小，這7個數應該盡量的小，即中間的數是1，另外6個數是2到7。此時第二層中間三個方塊的和是2+3+4+5+6+7+1×3=30，可以是9，10，11或者8，10，12。這樣第一層三個角上的數之和至少是8+12+13或者9+11+13=33。這樣，第二層的六個數之和是(2+3+4+5+6+7)×2+1×3+33=90，第三層的三個數之和是90+30=120，即第四層的數是120。

　　根據試驗，可得第一層的數中，第一行是11；第二行的數是5，6；第三行的數是2，1，3；第四行的數是9，7，4，13。第二層的數中，第一行是22；第二行的數是8，10；第三行的數是18，12，20。第三層的數中，第一行是40；第二行的數是38，42。第四層的數是120。