解析：設正方形的邊長為a米。

　　a÷（5-4）=a，甲跑a秒可以比乙多跑一個邊長。

　　a÷（5-3）=0.5a，甲跑0.5a秒可以比丙多跑一個邊長。

　　若使甲能同時看見乙和丙，且他們在自己的前方，則甲比乙和丙多跑的距離在4k+3個邊長和4k+4個邊長之間。根據前面的計算，甲可能看見乙的后背的時間段可能是3a秒到4a秒之間，7a秒到8a秒之間……甲可能看見丙的后背的時間段可能是1.5a秒到2a秒之間，3.5a秒到4a秒之間……選取其中公共的時間段，即3.5a秒到4a秒之間。

　　在3.5a秒時，甲只有在正方形的某個頂點處才能看見丙的后背，否則必須爬到下一個頂點處才能看到丙的后背。甲爬一個邊長需要a÷5=0.2a秒，而0.2a×18=3.6a秒，所以當甲爬了3.6a秒時，才開始同時看見乙和丙的后背。

　　4a÷（5-4）=4a，所以經過4a秒后甲第一次追上乙，此時甲乙丙分別跑了5圈、4圈、3圈，所以這也是出發后三人第一次處在同一位置。所以4a-3.6a=21，即a=52.5.

　　52.5×4=210（米），所以正方形的周長應為210米。