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[高級難度真題]平衡問題

2010-05-20 12:24:02      下載試卷

  解析:1+2+……+14=105,而三角形右邊的三個圓圈之和應為左邊的一半,所以左邊11個圓圈之和是70,右邊3個圓圈之和是35。

  考慮右邊的3個圓圈,由于7+13+14=34<35,所以這三個圓圈最左邊的不能小于8.如果最左邊的是9,由于9×5=45,14×2+13=41,所以最左邊的要小于9,即只能是8。

  由于8×5=40=13×2+14,所以這三個圓圈從左到右依次是8,14,13。

  考慮左邊的11個圓圈,由于最下邊的兩個圓圈的重量乘以臂長最大是12×3+11=47,而另外9個圓圈的和最大是70-12-11=47,所以最下邊的兩個圓圈從左到右依次是12,11。

來源:學而思奧數網(原創) 作者:許威老師

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