一年一度的“希望杯”即將打響，我國體育健兒們在亞運賽場上奮勇拼搏，斬金奪銀。而我們的奧數(shù)學(xué)子們也在摩拳擦掌，處于緊鑼密鼓的備戰(zhàn)之中，準(zhǔn)備一顯身手。接下來我會結(jié)合近幾年“希望杯”的題目以及其特點詳細(xì)講述一下如何備戰(zhàn)“希望杯”。

　　首先，要鍛煉自己的計算能力。這是數(shù)學(xué)學(xué)科最基本的技能，拿到往年的“希望杯”的題目我們會發(fā)現(xiàn)第一個題目必然是計算題，而且計算貫穿于數(shù)學(xué)的每一個環(huán)節(jié)、滲透于數(shù)學(xué)的每一個領(lǐng)域。可能有同學(xué)會說，計算不就是加減乘除嘛，太簡單了。可是很多同學(xué)總覺得自己能算對，但是算下來結(jié)果卻慘不忍睹，所以說考試的時候千萬不要因為計算出現(xiàn)錯誤而丟分，一定要鍛煉計算能力，爭取做到算得又快又準(zhǔn)。

　　其次，要熟記基本知識點。在奧數(shù)的每一類問題里面都會有一些基本的知識點，而這些知識點是我們解決這一類問題必須要掌握的，甚至要熟記的。比如說整除問題，這也是歷年“希望杯”常考的問題，如果我們連最基本的整除規(guī)則都不熟悉的話，更何談做題。正如蓋樓要打好地基，我們想要解出奧數(shù)題，就必須熟記這些基本知識點，運用這些知識點來解題。

　　還有，要學(xué)會對知識和解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)。在我們每學(xué)完一類問題后，要知道這類問題都有哪些知識和題目類型，每一類題目類型怎么解決。我們可以像“過電影”一樣在腦子里過一遍，這樣才可以使得我們學(xué)到的東西系統(tǒng)化、層次化，而不是像漿糊一樣混亂地堆在腦子里；要學(xué)會把這些東西進(jìn)行整理、歸納和總結(jié)，還可以有針對性地作一些練習(xí)，特別是可以看一下近幾年“希望杯”上都有哪些相關(guān)的考題，真正做到舉一反三，觸類旁通。

　　上述所講希望每一個同學(xué)都能夠真正做到，在此基礎(chǔ)上我們可以更進(jìn)一步、更有針對性地探討一下“希望杯”。仔細(xì)分析一下歷年來“希望杯”的考題我們會發(fā)現(xiàn)，這種競賽絕對不是單純考察學(xué)生對知識的掌握，更多考察的是學(xué)生運用這些知識點解決實際問題的能力，更注重能力。舉例說明，要考察等差數(shù)列求和這個知識，它會這樣考你：

　　新來的教學(xué)樓管理員拿15把不同的鑰匙去開15個教室的鎖，但是不知哪一把鑰匙開哪個門，他最多試開_____次，就可將鑰匙和教室門鎖配對。（第一屆“希望杯”五年級 第一試 20題）

　　答案是1＋2＋3＋4＋•••＋14＝105，原因是：按照最倒霉的情況，開第一把鎖最多要試14把鑰匙才能確定是哪把鑰匙能開這道門，同樣的在最倒霉的情況下，開第二把鎖要試13把鑰匙，依次類推，開第14把鎖最多要試一把鑰匙。

　　這樣，我們會發(fā)現(xiàn)，它不僅考察了等差數(shù)列，還考察了運用等差數(shù)列解決具體問題的能力。

　　基于這種出題的特點，首先我們要學(xué)會轉(zhuǎn)化。“希望杯”上的題目很多都是我們所不熟悉的，甚至看上去是一頭霧水的，這時我們要通過分析把我們不熟悉的問題轉(zhuǎn)化成為我們熟悉的問題，然后你會發(fā)現(xiàn)其實題目很簡單。有這樣一道題目：

　　在如圖5所示的圓圈中各填人一個自然數(shù)，使每條線段兩端的兩個數(shù)的差都不能被3整除。請問這樣的填法存在嗎?如存在，請給出一種填法；如不存在，請說明理由。 （第四界“希望杯”五年級 第二試 18題）

 
　　其實，我們在經(jīng)過仔細(xì)的分析后，這個題目完全可以轉(zhuǎn)化成為“證明任意找4個自然數(shù)，必有兩個數(shù)的差是3的倍數(shù)”，而這個問題對于我們學(xué)習(xí)奧數(shù)的學(xué)生來說就是小菜一碟了，用抽屜原理可以解之。

　　再舉一個例子：

 
    我們經(jīng)過仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，如果我們令燈亮寫為“1”，燈不亮寫為“0”，那么每一行寫出的只有1和0組成的二進(jìn)制數(shù)和旁邊寫出的十進(jìn)制數(shù)是相等的，發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律后，那這個題目就直接轉(zhuǎn)化為求二進(jìn)制數(shù)100101對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，那這個問題對于我們就太簡單了。所以我在這里著重強(qiáng)調(diào)把一個不熟悉看起來陌生的問題轉(zhuǎn)換成為你熟悉的問題的重要性。

　　其次，在拿到一個無從下手的題目的時候，我們還要敢于嘗試，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有這樣一道題目：

　　在紙上畫5條直線，最多能有_____個交點。

　　拿到這樣一個題目，有些同學(xué)可能覺得無從下手，也可能部分同學(xué)就會在紙上隨便畫了5條直線，查交點。我們可以這樣作，從一條直線開始畫，嘗試一下，然后發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，規(guī)律如下表

　　我們會發(fā)現(xiàn)，要使交點越多，則增加的直線要和原來的直線交點越多，這樣每條新增的直線可以增加和原來直線數(shù)相等的交點。那么到這，這個題就迎刃而解了，而且別說是5條，500條我們也會作了。

　　還有，談一下考場上的應(yīng)試問題。其實看一下往年希望杯的考題，我們會發(fā)現(xiàn)題目并不難，完全在我們這些經(jīng)過系統(tǒng)奧數(shù)培訓(xùn)的學(xué)生的能力范圍之內(nèi)，所以首先是我們的心態(tài)，一定要有信心，要信心百倍的上考場，相信自己能夠解決一切問題，所有的奧數(shù)題目都是“紙老虎”，特別是當(dāng)我們遇到不會作的題目的時候，千萬不要緊張，這在考試中是很正常的，這時你可以先放一放，去做后面的題目，等你后面的題目都做完之后回過頭來再作這道題目，往往能解出這道題目。其次，要仔細(xì)，該拿的分?jǐn)?shù)我們一定要拿，不要因為粗心馬虎而失分，因為這個拿不到獎那估計就要遺憾后悔了，一定要會的題目作一個對一個。

　　最后，祝大家“希望杯”上取得好成績。