相對速度

　　鮑伯和海倫做了一次從帽子始至帽子終的往返運動。因為帽子也始終漂浮在水面上，因此水流在二者運動時間內對二者都沒有影響。下面做一個類似的變形題，不同點是往返運動時圍繞的不是一個能隨水漂動的物體，而是岸上一個固定的目標。

　　假設河里面的水不流動，鮑伯和海倫從岸上的船塢劃離3千米再返回來，來回整個過程共用了20分鐘。如果河里的水與前題一樣，以每小時2公里的速度流動，他們先逆流劃行了3千米，然后再回到船塢，往返時間比20分鐘多還是少呢？

　　一種說法是往返所用時間仍是20分，理由是當船逆行時，水對它有阻礙作用；但同樣，當它往回順行時，水對它有促進作用。

　　這種說法對嗎？為什么？

　　回答這個問題的訣竅如下逆行3公里要比順行3公里用的時間長，因此，水對船產生阻力而使小船速度減慢的時間要比返回時它增加小船速度的時間長。自然，這次往返的時間要比上次長。這很容易用代數(shù)方程來證明。

　　同樣的思路可以應用到順風和逆風飛行的飛機上。一架飛機在沒有風時從A地飛行到B地，再返回來，所用的時間一定比有風時，同樣的飛行所用的時間短，而且不論風是由A地刮向B地或由B地刮向A地。

　　下面是另一個包含相對于陸地上一個固定物體運動的很有趣的例子：一個女孩上了列車的最后一節(jié)車廂，沒有找到座位。因而當她把很沉的皮包放在過道里時，火車恰巧經過窗外的一個“平足鞋工廠”。然后她以勻速向車頭方向行進找座。5分鐘后當她到達第一節(jié)車廂時，仍沒有找到座。她轉身以同樣的速度往回走，直到開始時她放行車的地方。這時火車恰巧經過窗處的一個“禿頂假發(fā)工廠”，此廠距“平足鞋工廠”僅僅5公里遠，問火車的速度是多少？

　　與第一個問題一樣，只要認真思考，不需知道這個女孩行進的速度和走過的距離，就能得出答案：因為沿過道往返這小女孩用了lO分鐘，而在此10分鐘內，行李前進了5公里，因此火車的速度是每分鐘0.5公里或第小時30公里。

　　下面是一道連數(shù)學家也容易迷惑的鮮為人知的題：一個男孩和一個女孩進行100米賽跑，那個女孩沖線時，那個男孩剛好跑到95米處，因而她贏了5米。

　　再賽時，這女孩想使兩人最后一齊沖過終點。因此她起跑時，退后起跑線5米。如果他們的速度與上次一樣，誰將獲勝？

　　如果你認為他們最后平局，你有必要再仔細想想以找到一個妙法，它會使你發(fā)出一聲會心的哈哈！(提示：此題問在跑道上哪一點，兩個小孩并齊？)

　　一個更有趣的故事是有關一個喝醉了的瓢蟲的。它位于一根1米長的樹枝的一端，想爬到另一端。它每秒鐘向前爬3厘米，向后退2厘米，那么它要多長時間才能從一端爬到另一端？(提示：答案不是100秒)