三名水手和他們的一只猴子因船舶失事而流落在一個島上，在那里他們發現僅有的食物是椰子．他們為收集椰子而勞累了一天，于是決定大家先去睡覺，等第二天起來后再分配．

　　夜間，一個水手醒來，決定拿走屬于他的那份椰子而不想等到早上．他把椰子分為相等的三堆，但發現多出了一個椰子，于是把這個多出的給了他們的猴子．接著他藏好了自己那份椰子又去睡覺了．不久，另一個水手也醒來，他做了與第一個水手同樣的事，也把此時正好多出來的一個椰子給了猴子．而最后第三個水手醒來，他也跟前兩個水手一樣做法分了椰子，并把此時多出的一個給了猴子．早晨，當三名水手起來時，他們決定為猴子留下一個椰子后把其余的椰子平分為三堆．

　　試問，水手們收集到的椰子最少的數目是多少？

　　試將同樣的問題推廣到四個和五個水手．

　　用于解這個問題的方程稱為丟番圖方程．希臘數學