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郵票上的印度數(shù)學家

來源:轉(zhuǎn)載 2008-03-21 11:16:06

智能內(nèi)容

  1962年12月22日印度發(fā)行了一張紀念郵票。這張郵票是為紀念印度的“國寶”錫里尼哇沙·拉瑪奴江(Srinivasa Ra-nanujan)誕生75周年而發(fā)行的。

  拉瑪奴江是一個生于南印度沒落的貧窮婆羅門家庭,沒有受過大學教育,靠自學及艱苦鉆研數(shù)學,后來成為一個聞名國際的數(shù)學家。

  在數(shù)學家中,以貧窮家庭出身,而且能在沒有研究數(shù)學的環(huán)境里,孤獨的工作,發(fā)現(xiàn)了一些深入的結(jié)果的人是不太多。他到了27歲時才獲得真正數(shù)學家的教導,他的才華像彗星突然出現(xiàn)長空,耀眼令人側(cè)目。可惜的是肺病卻蠶食了他的生命,他在33歲時悄然逝去。

  他是淡米爾人,生于1887年12月22日,父親是一間布店里的小職員。小時候他大部份的時間是在祖母家里度過。從小他就喜歡思考問題,曾問老師在天空閃耀的星座的距離,以及地球赤道的長度。在12歲時開始對數(shù)學發(fā)生興趣,曾問高班同學:“什么是數(shù)學的最高真理?”當時同學告訴他“畢達哥拉斯定理”(即中國人稱“商高定理”)是可以作為代表,引起了他對幾何的興趣。

  有一天一個老師講:“30個果子給30個人平分,每一個人得到一個。同樣的14個果子給14個人平分,每一個人得一個果子。”從這里老師下了結(jié)論:任何數(shù)給自己除得到的是一。拉瑪奴江覺得不對,馬上站起來問:“如果沒有果子在沒有人當中平分,是否每一個人也得到一個?”這時數(shù)字的奇妙性質(zhì)引起了他的注意,也差不多在這個時候他對等差,等比級數(shù)的性質(zhì)自己作了研究。

  在13歲時,高班的同學借給他一本Loney的《三角學》一書(以前,有一些學校采用此書為高中課本,中譯本書名為《龍氏三角學》),他很快把整本書的習題解完。第二年他得到了正弦和余弦函數(shù)的無窮級數(shù)展開式,后來他才知道這是著名的Euler公式,他心中有點失望,于是把自己的結(jié)果的草稿,偷偷地放到家里的屋梁上。

  他15歲時,朋友借給了他二厚冊英國人卡爾(Carr)寫的《純數(shù)的應(yīng)用數(shù)學基本結(jié)果大要》一書。這書是寫得相當枯燥無味的,羅列了在代數(shù)、微積分、三角學和解析幾何的6000個定理和公式。這本書對他來說是本好書,他自己證明了其中的一些定理,而以后他的研究的基礎(chǔ)全是這書給出的。

  靠數(shù)學的幫忙,他自己計算出了赤道的長度,結(jié)果的數(shù)字和準確的實際數(shù)字相差幾尺罷了。這使他對數(shù)學的興趣更濃厚了。

  在1903年他進入了家鄉(xiāng)的政府學院,由于貧窮和人學試成績優(yōu)越,他獲得獎學金,可是在學院里他太專心于自己喜歡的數(shù)學,而忽略了其他科目,結(jié)果年考不及格而失去了獎學金。在1906年他轉(zhuǎn)到另外一間學院讀二年級并參加1907年的“文科第一考試”,可是又失敗了。

  在1907年到1910年之間,他住在外面,找不到任何工作,有時替朋友補習以換取一些吃的東西。在這段期間,他自己研究魔方陣、連環(huán)分數(shù)、超幾何級數(shù)、橢圓積分及一些數(shù)論問題,他把自己得到的結(jié)果寫在二本記事簿里,生活不安定不能使到他對數(shù)學的愛好減少,一個善良的鄰居老太太,看他生活困難,幾次在中餐時邀他在家里吃些東西。

  根據(jù)印度的習俗,他家人在1909年為他安排了婚事,妻子是一個9歲的女孩。在1910年他是23歲了,有了家而且因是長子,必須幫助家庭一些費用,他不得不極力尋找工作。

  他聽說在他們區(qū)的一個替殖民地政府工作的印度官員艾亞爾先生是一個數(shù)學愛好者,而且不久前創(chuàng)立了印度數(shù)學學會。拉瑪奴江就帶了他的研究成果去找他,要求能有一份糊口的小差使,這樣他可以安心作點研究。可是艾亞爾認為做一些書記工作,會很快的使他的數(shù)學才能消失,就寫一封信推薦他到一個叫拉奧的朋友那里去。

  拉奧本身是一個有錢的印度官員,也是印度數(shù)學會的創(chuàng)辦人之一,同樣認為拉瑪奴江不適合做其他工作,很難介紹工作給他,因此寧愿每個月給他一些錢,夠他生活不必去工作,而他自己可以作研究。他很賞識拉瑪奴江的數(shù)學才能。

  拉瑪奴江只好接受這些錢,又繼續(xù)他的研究工作。每天傍晚時分才在馬德拉斯(Madras)的海邊散步和朋友聊天作為休息。有一天一個老朋友遇到他,就對他說:“人們稱贊你有數(shù)學的天才?!”拉瑪奴江聽了笑道:“天才!請你看看我的肘吧!”他的肘的皮膚顯得又黑又厚。他解釋他日夜在石板上計算,用破布來擦掉石板上的字是太花時間了,他每幾分鐘就用肘直接擦石板的字。朋友問他既然要作這么多計算為什么不用紙來寫。拉瑪奴江說他連吃飯都成問題,那里有錢去買大量的紙來用。

  原來拉瑪奴江覺得依靠別人生活心里是很慚愧,已經(jīng)有一個月不去拿錢了。還好拉奧及其他人介紹他到馬德拉斯的港務(wù)企業(yè)局去當一個書記的工作,月薪25盧比。

  他在海港拾了一些包裹紙來作算稿,有時利用工閑時就在辦公室里計算。由于他心不在焉,幾次把自己的算稿和其他文件夾在一起,送到上司去。港務(wù)企業(yè)局的主席史賓爵士本身是在英國學了一些數(shù)學,對于拉瑪奴江的情形很諒解,他也覺得他在這里工作是會“浪費”他的才能。

  幾個印度數(shù)學家建議麻特拉斯大學給予拉瑪奴江一個研究獎學金,好讓他在大學里研究。可是大學理事會有人以申請這種獎學金必需最少有碩士學位,而拉瑪奴江卻連一張文憑也沒有,不應(yīng)該給他。還好,理事會里有一個成員是個法官,很了解拉瑪奴江的情況,他根據(jù)大學法即大學的目的是推動國家的研究工作,不給他獎學金就違背了大學創(chuàng)立的精神,駁斥了反對的意見。

  很幸運拉瑪奴江是獲得了獎學金,在1913年5月開始,他每個月獲得75盧比。不久他的朋友協(xié)助他用英文寫了一封信給英國劍僑大學的著名數(shù)學家哈地(G.H.Hardy)教授,在這信里列下了他以前研究得到的120個定理和公式。

  哈地教授看到他的一些結(jié)果,有些是重新發(fā)現(xiàn)100年前大數(shù)學家的結(jié)果,有一些是錯誤,有一些是非常深入困難,他覺得拉瑪奴江留在一個數(shù)學落后的地方孤立地研究是很可惜的事,因此要幫他來英國作研究。

  經(jīng)過許多波折,拉瑪奴江總算來到了英國。哈地認為要教他現(xiàn)代數(shù)學,如果照常規(guī)從頭學起,很可能會對拉瑪奴江的才能有損害。而他又不能停留在對現(xiàn)代數(shù)學無知的狀態(tài)。因此哈地用自己獨特的方法幫助他學習,終于拉瑪奴江掌握了較健全的現(xiàn)代分析理論的知識。哈地承認他從他的學生那里獲得的知識,比他教給拉瑪奴江的還多。

  從1914年到1918年拉瑪奴江和教授寫了許多重要的數(shù)學論文。由于他是個虔誠的婆羅門教徒,絕對奉行素食主義,在英國生活那段時間,他自己煮自己的食物,而常常因研究而忘記吃飯,他的身體越來越衰弱,后來常感到身上有無名的疼痛。

  后來才發(fā)現(xiàn)他患上了無法醫(yī)治的肺病。在英國醫(yī)院住了一個時期。哈地教授講他在病中的一個故事:

  有一天哈地乘了一輛出租汽車去看他,這車牌號碼是1729。哈地對拉瑪奴江講出了這個數(shù)字,看來沒有什么意義。可是拉瑪奴江想一下馬上回答:“這是最小的整數(shù)能用二種方法來表示二個整數(shù)的立方的和。”(1729=13+123=93+103)

  拉瑪奴江被稱為數(shù)學的預言家,他死后已經(jīng)有54年了,可是他的一些預測的結(jié)果,還是目前數(shù)學家正想法證明的。

  他死前被選為“英國皇家學會”的會員,可是這種榮譽不會使他變得驕傲,他還是保持原來的謙樸作風。他在英國病重時,由哈地教授寫下他口述給麻特拉斯大學當局的信(大學給予他出國的獎學金):“……除了一部份錢給我家人外,有剩余的請用在教育方面,如減少窮人孩子或孤兒的學費及供給他們課本。

  他在1920年4月26日死于麻特拉斯,遺留給他的妻子的只是二張相片,以及用來減少胸痛的熱水袋,可是他在數(shù)學上卻留下了許多重要的結(jié)果。

  麻特拉斯大學后來建立了一個高等數(shù)學研究所,就用他的名字來命名。而在1974年還準備在研究所門前為他矗立一個大理石半身像。

  如果他英靈有知,或許他會說:“不必替我立像,應(yīng)該救救那些正在餓死的小孩,他們有許多會是未來的拉瑪奴江!”

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