新年聯歡會上，同學們一致要求教數學的王老師出一個節目。王老師微笑著走到講臺前說：“我給你們表演一個數字魔術吧！”說完，王老師拿出一疊紙條，發給每人一張，并神秘地說：“由于我教你們數學，所以你們腦 子里的數也聽我的話。不信，你們每人獨立地在紙條上寫上任意4個自然數（不重復寫），我保證能從你們寫的4個數中，找出兩個數，它們的差能被3整除。” 王老師的話音一落，同學們就活躍起來。

有的同學還說：“我寫的數最調皮，就不聽王老師的話。”不一會兒，同學們都把數寫好了，但是當同學們一個個念起自己寫的 4 個數時，奇怪的事果真發生了。同學們寫的數還真 聽王老師的話，竟沒有一個同學寫的數例外，都讓王老師找出了差能被 3 整除的兩個數。

同學們，你們知道王老師數字小魔術的秘密嗎？

分析與解 其實，同學們寫在紙條上的數字并不是聽王老師的話，而是 聽數學規律的話。

因為任意一個自然數被3除，余數只能有3種可能，即余 0、余 1、余 2。 如果把自然數按被 3 除后的余數分類，只能分為3類，而王老師讓同學們在紙條上寫的卻是4個數，那么必有兩個數的余數相同。余數相同的兩個數相減（以大減小）所得的差，當然能被3整除。

王老師是根據數學基本性質設計小魔術的。所以，只要我們刻苦學習數 學，掌握規律，也會在數學王國中創造出魔術般的奇跡。