新的數學思想當時還沒有達到能夠把他們作為數學或者哲學論文的形式記載下來的程度。只是在1637年，笛卡爾致力于自己的大作<<更好地指導推理和尋求真理的方法論>>的著述，他在著作中還附加了一篇題為<<幾何>>的附錄，這時新的數學思想才得以實現。但是<<幾何>>所包含的基本思想，早在還是一名年輕的志愿兵的笛卡爾在布萊達時就產生了。

　　笛卡爾所加入的軍隊無所事事。他對荷蘭的地方已經相當熟悉了。特別是笛卡爾開始能聽懂荷蘭話，而且還會說。這位年輕的水兵借口到天主教的軍隊里服役，決定動身到德國去。當時，歐洲已經爆發三十年戰爭。他去德國，不得不繞道經過哥本哈根，革但斯克，波蘭和匈牙利。笛卡爾到了德國之后，就報名參加了馬克西米利安。巴伐利斯基公爵的軍隊。軍隊實際上是為了保護德國皇帝費迪南二世的利益而集結起來的。但是這種思想對他只是個比較小的誘惑。笛卡爾確實有一個全然不同的目的，就是擴大自己在科學界的交往，而做到這一點最好是多和皇宮的人接觸。

　　關于笛卡爾參加戰斗的情況的可靠報道保存下來的很少。可能他趕上參加了布拉格附近的白山戰役，這是三十年戰爭的主要戰役之一。我們現在只知道這次戰役以后發生的事情。

　　他所厭煩的軍隊已經被他離棄，整個戰爭的變化已經成為過去，離開德國之后，他可以回家了。

　　這位士兵學者和他的仆人一起克服了戰爭所造成的許多困難，終于勉強地走到了弗利斯蘭，乘坐一艘不大的商船駛往法國，船費是中等價錢。

　　小商船僅僅適合于沿岸航行。全體船員除了船長和他的副手之外，還有幾個水手，他們的職責就是照看兩根不高的桅桿上的船帆，擦洗已經破裂的甲板，船尾的一個不大的客艙分配給旅客。

　　一天夜里，笛卡爾躺在狹窄的，不通風的客艙里的木板床上，翻來覆去睡不著，心里很煩，就走上了甲板，憑靠在圍繞甲板的欄桿繩子上，津津有味地陶醉于北海之夜的魅力之中。皎潔的月亮在黑黝黝的水中顯出閃耀奪目的縷縷波紋，光波和著波浪的節拍有節奏地搖晃著，好像是用來呼喚招引著什么面目不清，神秘莫測，而又永恒無窮的東西。有時，涌起的波浪喧囂地撞擊在船舷上，無數個閃閃發光的下落的水珠向四處飛散，耽于幻想的航海者突然感覺到一種帶有咸味的涼爽。有時候，在皓月神秘如夢的光照之下，海面被大海中不知名的棲息者用鋒利而有力的鰭突然切斷，又過了許久，才逐漸地恢復了他動搖不定的沉靜。在遠處，幾乎是在地平線附近，有許多的光點忽隱忽現，那可能是航行的巨輪船舷的燈火，也可能是遠處聽不見的雷鳴電閃。。。。。。

　　笛卡爾坐在斜垂在大帆船船舷上的陰影里，腦海里翻來覆去地慢慢地回憶著歷歷在目的戰爭生活，在可愛的小河邊上不出名的拉哈耶所度過的早已過去了的童年生活情景，還有那向耶穌會教徒們學習的歲月。

　　需要一種自覺的努力來使得自己擺脫沉思默想的狀態，好傾聽舵輪那邊傳來的說話聲。笛卡爾聽出是船長的副手和一個有著黑胡須的，寬肩膀的水手的聲音，還在他們上船的時候，這個水手臉上捉摸不定的表情就使他感到吃驚。當時，笛卡爾在他故作冷漠的背后，看出對于他自己，更多地是對他仆人小心地踏在踏板帶到船上的一只沉甸甸的大箱子掩飾不住的貪婪的注視。

　　此刻，他倆正在用荷蘭話交談。

　　"你能肯定那個法國人不懂得荷蘭話嗎?"船長的副手聞到。

　　"是的。他們聽不懂荷蘭話，就像看不清眼下的黑夜一樣，"水手回答到"還在碼頭上時，我故意大聲招呼和那個士兵并肩站著的細高個古德堅，好讓他留神比他的長劍還長的那人的長鼻子，可是，不管是那個法國人，還是他的仆人，都毫無反應。要是在我們中間這么說，哪個小伙子都得找茬打架。"

　　"可是這個并不能說明任何問題"船長的副手提出了異議，"不過，"他停了一會兒，接著說"也許你是對的，那對我們就更好了。"

　　談話的人都沉默不語了。過了幾分鐘，船長的副手又說了起來。

　　"你打算什么時候干掉他們?"

　　"明天傍黑的時候"黑胡須答道，"得使他們來不及在他們的箱子上上鎖。我已經事先告訴古德堅了，我們已經做好了一切準備。"

　　"船長知道嗎?"

　　"古德堅告訴他了。喂，得這么分。箱子歸我，剩下的別人可以分。"

　　又是一陣沉默，還是船長的副手打破了沉默。

　　"船長怎么說就怎么辦。別把自己裝進去，黑鬼。以前你想欺騙別人，已經給你安排過一次死刑了。你看著，有了第二次你就用不著第三次----你要親手把你的小命送到地獄去。"

　　笛卡爾聽見黑胡須甕聲甕氣地用鼻子哼了一聲，又接連從鼻孔中發出不滿德喘氣聲。不能浪費時間。笛卡爾沿著甲板上最黑暗的有陰影的地方小心地挪動者腳步，好不容易才回到客艙的門口，連忙用門閂把門關好，設法一點多余的聲響也不出地喚醒了仆人。他借助好心人別克曼的幫助很快學會的荷蘭話對他多么有用啊!他的命運多好，恰好在海盜這么麻痹大意地具體商量他們卑鄙的罪惡的行動計劃時，把他推到甲板上來了。對付這個計劃的對策制定出來了。只有迅速和果斷才能保證獲得成功。

　　拂曉時，左舷那邊顯露出來的彎曲的海岸輪廓映入眼簾。晨風變換了方向，全體船員都被召喚到甲板上的船帆前面。

　　當船長出現在甲板上的時候，船已經繞過在海里突出得很遠的沙洲，平穩地駛離了海岸。

　　突然，客艙的門全都敞開了，兩個法國人急速地從里面跳了出來，笛卡爾敏捷地一擊，把船長打倒在地，這時候他的仆人握著的火槍的槍口已經對準倒在地上的船長的后腦勺。笛卡爾一手舉槍，一手持劍，迅如閃電一般地轉向其余所有的匪徒，用荷蘭話大聲喊道:

　　"不許動，壞蛋們!誰動一動，我們打穿他的腦袋!"

　　被弄得措手不及的海盜們個個呆若木雞。原來這個法國人會說荷蘭話!哎呀，這是他用長鼻子開的玩笑。

　　接著是幾分鐘的戰斗。笛卡爾跳到船長臺上，命令絞帆，調轉方向以左舷順風而航行。船很快就輕輕地停靠在海濱的沙洲上了。笛卡爾命令自己的仆人把東西仍在地上，從船上跳下去，對船副嚴加看管。然后自己才跳了下來。他放下手中的劍，左手舉起第二只手槍。在三只搶的瞄準下，海盜們只好重新又揚起帆，離開了海岸，一會兒就走遠了。

　　兩個勇敢無畏的人獲得了自由。海盜們掄起拳頭并發出了咒罵聲而離去，海盜再也不能打擾他們了。法國出現在他們的面前。親愛的土倫已經在迎接自己坐不安席的兒子和他的忠實的手持武器的仆人。

　　笛卡爾就是這樣一位勇敢的學者，一位無畏的人。他本人在他的回憶錄中講述過他的海上旅行時和海盜發生的這場沖突。他能夠利用他所擁有的利劍，多半還靠當兵練就的技藝強迫海盜們靠岸并使他和他的仆人有可能上岸。可能他偷聽海盜們的談話不是在深夜的黑暗中，他也不是通過威脅船長的生命使所有的船員服從自己，也可能所發生的一切正像我們剛才的描述那樣。

　　在法國生活了若干年之后，他又去意大利旅行。笛卡爾參觀了羅馬，威尼斯，佛洛倫撒和洛列圖。(他把最后的這個地方看作是履行他當年向洛列圖圣母許下的誓言，當時，"預言的"夢向他揭示了新的，用他的話來說是萬能科學的本質-----坐標法)巴黎的生活充滿了世俗的歡樂和科學，文學學術討論會。笛卡爾越來越有心想把自己對事物的見解以書面的形式陳述出來。他的很多朋友堅持勸告他這樣做。但是，帶有宗教偏見和世俗的專制體制的法國對于這一目標來說并不適宜。笛卡爾又想起了可愛的荷蘭，連和海盜的小小沖突也抹煞不了他對荷蘭的美好回憶。他寫到，在這個國家里，"可以享受充分的自由;在那里可以毫無危險地安然入睡"，而在其他任何地方都做不到這一點。

　　笛卡爾，這個出奇地片刻難安的人開始搬到了多德雷赫特一個老朋友別克曼那里。過了不久，他又移居到佛拉涅科爾，有時住在阿姆斯特丹，有時住在萊頓，戴文特，烏德勒支，格爾德爾維克等等地方。

　　在荷蘭，笛卡爾寫完了自己的<<幾何>>，這一著作不長，但堪稱為幾何學著作的珍寶。

　　用笛卡爾的話來說，他是大厚本的拙劣著作的反對者。他說過，后人將不僅因為他所寫的東西而對他表示感謝，而且還將因為他沒有寫的東西，從而使他們有可能有興趣地，獨自地，當然是利用他開始的那些構思去思考，而對他表示感謝。