有58顆棋子，把它們擺成10堆，每堆至少擺一顆，每堆擺的棋子數不許一樣多。那么共有多少種不同的擺法？

分析與解把 58顆棋子按題中要求擺成 10堆，每堆棋子數分別為 1顆、 2顆、 3顆、…… 9顆、 10顆。這 10堆棋子的總數只有

　　1+2＋3+……＋9＋10=55（顆），

　　這樣還剩下3顆。如果把這3顆棋子加在1顆、2顆、……7顆這七堆之中，就會出現有相同顆數的兩堆棋子。因此只能將這3顆棋子加在8顆、9顆、10顆這三堆棋子中。

　　由此可知，這三堆共有8+9+10+3=30顆棋子。30可

　　以分成哪三個不同的數的和呢？30可以是8+9＋13、8+10+12、9＋10＋11三種情況，因此把58顆棋子擺成10堆，每堆棋子不一樣多，共有3種不同的擺法。它們是1、2、3、……8、9、13：1、2、3、……8、10、12；1、2、3、……9、10、11。

　　答：共有3種不同的擺法。