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印度數(shù)學(xué)家拉瑪奴江的故事

來源:網(wǎng)友提供 文章作者:顧東春 2008-07-02 11:26:09

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  1962年12月22日印度發(fā)行了一張紀念郵票。這張郵票是為了紀念印度的大數(shù)學(xué)家拉瑪奴江(SrinivasaRamanujan)誕生七十五周年而發(fā)行的。拉瑪奴江生于南印度沒落的貧窮婆羅門家庭,沒有受過大學(xué)教育,靠自學(xué)及艱苦鉆研,而成為一個聞名國際的數(shù)學(xué)家。

  拉瑪奴江家庭貧窮,沒有研究數(shù)學(xué)的環(huán)境,到了二十七歲才得到真正數(shù)學(xué)家的指導(dǎo)。他的才華像彗星突然出現(xiàn)于長空,耀眼得令人側(cè)目。可惜的是肺病蠶食了他的生命,他在三十三歲時悄然逝去。他是淡米爾人,生于1887年12月22日,父親是一間布店里的小職員。從小他就喜歡思考問題,曾問老師在天空閃耀的星座的距離,以及地球赤道的長度。在十二歲時開始對數(shù)學(xué)發(fā)生興趣,他曾問高班同學(xué):"什么是數(shù)學(xué)的最高境界?同學(xué)告訴他畢達歌拉斯定理(等同于中國人的"商高定理")可以作為代表,這引起了他對幾何的興趣。

  有一天,一個老師講:"三十個果子給三十個人平分,每一個人得到一個。同樣的十四個果子給十四個平分,每一個人得一個果子。"從這里老師下了結(jié)論:任何數(shù)除以自己得到都是一。這數(shù)學(xué)的奇妙性質(zhì)引起了他的注意。也差不多在這個時候,他對等差、等比級數(shù)的性質(zhì)作了研究。在十三歲時,高班的同學(xué)借給他一本三角學(xué)(中譯本書名為《龍氏三角學(xué)》),他很快把整本書的習(xí)題解完。第二年他得到了正弦和余弦函數(shù)的無窮級數(shù)展開式。后來,他才知這是著名的Euler公式,他心中有點失望,于是把自己計算的草稿,偷偷地放到屋梁上。

  他十五歲時,朋友借給了他兩厚冊英國人卡爾(Carr)寫的《純數(shù)的應(yīng)用數(shù)學(xué)基本結(jié)果大要》一書。這本書寫得相當(dāng)枯燥無味,羅列了在代數(shù)、微積分、三角學(xué)和解析幾何的六千個定理和公式。這本書對他來說是本好書。他自己證明了其中的一些定理,而以后他研究的基礎(chǔ)全是這書給出的。

  1903年,他進入了家鄉(xiāng)的政府學(xué)院。由于貧窮和入學(xué)考試成績優(yōu)秀,他獲得獎學(xué)金。可是在學(xué)院里他太專心于自己擅長的數(shù)學(xué),而忽略了其它科目,結(jié)果年考不及格而失去了獎學(xué)金。在1906年,他轉(zhuǎn)到另外一間學(xué)院讀二年級并參加1907年的"文科第一考試",結(jié)果失敗了。

  在1907年到1910年之間,他找不到任何工作,有時替朋友干活換取一些吃的東西。在這段期間,他自己研究魔方陣、連環(huán)分數(shù)、超幾何級數(shù)、橢圓積分及一些數(shù)論問題。他把自己得到的結(jié)果寫在兩本記事簿里。

  1909年,拉瑪奴江結(jié)婚了。為了生活他不得不去找工作。后來,在印度數(shù)學(xué)會創(chuàng)辦人之一拉奧的資助下,他又繼續(xù)了研究工作。不久,他的朋友協(xié)助他用英文寫了一封信給英國劍橋大學(xué)的著名數(shù)學(xué)家哈地(G.H.Hardy)教授,在信里列下了他以前研究得到的一百二十個定理和公式。

  哈地教授看到他的一些結(jié)果,有些是一百年前大數(shù)學(xué)家的已發(fā)現(xiàn)的結(jié)果,有一些是錯誤的,還有一些是非常難的題目。經(jīng)過許多波折,拉瑪奴江總算來到了英國。哈地用自己獨特的方法幫助他學(xué)習(xí),終于使拉瑪奴江掌握了較健全的現(xiàn)代分析理論的知識。

  從1914年到1918年拉瑪奴江和教授寫了許多重要的數(shù)學(xué)論文。由于常常因研究而忘記吃飯,他的身體越來越衰弱,并患上了無法醫(yī)治的肺病。

  他在1920年4月26日死于麻特拉斯,麻特拉斯大學(xué)后來建立了一個高等數(shù)學(xué)研究所,就用他的名字來命名,在1974年還在研究所門前為他矗立一個大理石半身像。

  如果他英靈有知,或許他會說:不必替我立像,應(yīng)該救救那些饑餓的小孩,他們有許多會是未來的拉瑪奴江!

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