表演者說：“咱們來搞個數(shù)字長龍吧。”接著他交待了方法：“一共需要11個人參加寫數(shù)，第一個人寫一個不是0的數(shù)；第二個人寫一個與第一個人不相同的數(shù)，也不準寫0；第三個人寫的數(shù)，必須是他前邊兩人所寫數(shù)的和；第四個人寫的數(shù)，又必須是二、三兩人寫數(shù)的和，以后都按這樣的規(guī)律，即后一人寫的數(shù)是他前兩人寫的數(shù)的和，一直到第十一個人為止。”

　　眾人齊聲說：“明白了！”

　　“這樣，數(shù)字長龍寫好后，我只問第一個人和第八個人寫的數(shù)，便可立即告訴大家：這十一個數(shù)的總和來。”表演者補充說。

　　于是有十一個人，他們秘密地寫下了：

　　① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ (11)

　　4 7 11 18 29 47 76 123 199 322 521

　　表演者問：“第一個人寫的數(shù)是多少？”

　　回答：“4”。

　　“第八個人寫的數(shù)是多少？”

　　對方答：“123！”

　　表演者立即告訴大家：你們11個人寫出的數(shù)，總和是1357。

　　大家似信非信，有的用筆，有的用計算器，進行計算驗證，折騰了好一會，果然準確無誤！

　　接著，這11個人又重新變換寫數(shù)，盡管數(shù)字排得像長龍，總和不用說就更長了！可是表演者仍然只問第一、第八個人寫的數(shù)，便立即說出11個人寫數(shù)的總和了！

解：如果把題中的數(shù)字轉(zhuǎn)化成式子，第八個數(shù)與總和間的關(guān)系，便一目了然。

　　設(shè)第一人寫的數(shù)為a，第二個人寫的數(shù)為b，則11個人寫的數(shù)，便分別為：

　　① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦

　　4 7 11 18 29 47 76

　　a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，5a＋8b，

　　⑧ ⑨ ⑩ (11)

　　123 199 322 521

　　8a＋13b，13a＋21b，21a＋34b，34a＋55b

　　相加的結(jié)果，十一個數(shù)總和為89a＋143b＝（8a＋13b）×11＋a，其中8a＋13b恰好是第八個數(shù)，乘以11又可以簡便計算，因而表演者便很快求出：

　　123×11＋4＝1353＋4＝1357