6.巧算和與差
彤彤今年剛上四年級，最喜歡數學。上次數學競賽還得了第一名�？墒呛髞硭湴亮耍X得自己了不起。
爸爸為了教育她，一天晚上給她出了這樣一道計算題：（2＋4＋6＋…＋1992＋1994）－（1＋3＋5＋…＋1991＋1993）＝？
看著爸爸出的題，彤彤眨眨眼，眉頭緊鎖，低聲自語：“數這么多又這么大，怎么算呀！”
小朋友，這道題的算法你想出來了嗎？
分析與解 連續的奇數、偶數與自然數有如下對應關系：
自然數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …
奇數 1 3 5 7 9 11 13 15 17 …
偶數 2 4 6 8 10 12 14 16 18 …
從上表可以看出：某一個奇數是它對應的自然數的2倍減1，某一個偶數是它對應的自然數的2倍。這樣，我們知道了任意一個奇數，就可以知道它在從1起的一串連續奇數中所排列的位置。例如奇數1993，它在從1起的一串連續奇數中排在第997（1993＝997×2—1）個位置上；同樣，也可知道任一個偶數在從2起的連續偶數中的位置。例如，偶數1994排在第997（1994＝997×2）個位置上。
現在我們回到原題。兩個括號里加數的個數都是997個，而且前面括號里的每個加數與后面的括號里相對應的每個加數都相差1。因此這道題結果為997。
即：（2＋4＋6＋…＋1992＋1994）－（1＋3＋5＋…＋1991＋1993）
＝（2－1）＋（4－3）＋（6－5）＋…＋（1992－1991）＋
�。�1994－1993）
