馬老師經(jīng)常與同學(xué)們做數(shù)學(xué)游戲。有一次，馬老師對(duì)學(xué)生們說，你們每個(gè)人自己心里想一個(gè)四位數(shù)，然后把這個(gè)四位數(shù)的首位數(shù)字移到末位數(shù)字的后面，得到一個(gè)新的四位數(shù)，再把這個(gè)新四位數(shù)與你心里想的四位數(shù)相加，例如：2976＋9762＝12738。按照這樣的規(guī)則，只要把你們的結(jié)果告訴我，我就能知道你的計(jì)算結(jié)果是否正確。

　　王剛說：“5369”

　　陸輝說：“83591”。

　　張濤說：“4322”。

　　王征說：“13200”。

　　老師說：“根據(jù)你們所報(bào)的數(shù)，除王征外，其余的都錯(cuò)了。”

　　小朋友你知道馬老師是怎么判斷的嗎？

　　位上的數(shù)，可以寫成1000a；b表示百位上的數(shù)，可以寫成100b；C表示十位上的數(shù)，可以寫以10c；d表示個(gè)位上的數(shù)。

　　這個(gè)四位數(shù)可以寫成1000a＋100b＋10c＋d。按照題目的規(guī)定，把首

　　＋10d＋a，那么這兩個(gè)四位數(shù)的和是：

　　1000a＋100b＋10c＋d＋1000b＋100c＋10d＋a

　　＝1001a＋1100b＋110c＋11d

　　觀察上面這個(gè)算式，每一項(xiàng)都能被11整除，即1001÷11＝91，1100÷11＝100，110÷11＝10，11÷11＝1，那么這兩個(gè)四位數(shù)的和，也能被11整除。

　　在他們四個(gè)人所報(bào)的結(jié)果里，

　　5369÷11＝488……1

　　83592÷11＝7590……2

　　4322÷11＝383……9

　　13200÷11＝1200

　　只有王征報(bào)的結(jié)果能被11整除，所以他的結(jié)果是正確的。