表演者舉起一張數字卡片，上面寫著“667”。接著說，這是他的“數字偵探”。

　　眾人忙問：“它能偵探什么？”

　　表演者說：“當然是偵探數字嘍！三位以內的自然數，只要尾巴被它接觸到，它就偵探出這個數的全部！”

　　“咱們悄悄地寫下一個數，它也能偵探出嗎？”有人懷疑地問。

　　“那當然！”表演者說，“你們盡管寫吧，一位數、兩位數、三位數都行！”

　　眾人紛紛報告：“寫好啦！”

　　表演者說：“請把寫的數與我的秘密偵探667相乘，只要把積的尾數告訴我，抓住了尾巴，各人原先寫的數，我便全部知道。”

　　有人懷疑：咱們寫的數千差萬別，位數也各不相同，667能有這么大的神通？

　　表演者見觀眾迷惑的神情，忙接著說：“與667相乘，積的位數肯定不少，但是我要的尾數卻不多：你寫的若是一位數，就只告知我積的最后一位；是兩位數的，也只要積的最后兩位數；是三位的，只要積的最后三位數。”

　　表演者剛交待清楚，報數的便此起彼落：

　　“我的尾數是9！”

　　“那你寫的一定是7。”表演者隨口應答。

　　“我的尾數是82。”

　　“你寫的是46！”

　　“我的尾數是442。”

　　“你寫的是326！”

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　　一問一答，速度快得像爆米花，沒有提出不同意見的。

　　表演者十分自信說：“我的偵探667，只要抓住一點信息，便能迅速順藤摸瓜，使全部真相大白，從來沒有失誤。”

　　眾人不解：667是怎么偵探的呢？

解：667×3＝2001，任何三位以內的數與2001相乘，積的尾數必定仍是原數。

　　表演者要求用對方所想的數與667相乘，他只要將對方告知的尾數再乘以3，則必然是原數了！

　　如對方告知尾數是9，9×3＝2，可知對方想的數是7即667×7＝4669。