在523后面添上一個三位數，使所得六位數同時能被7、8、9整除，所填三位數最大是幾？最小是幾？

　　分析與解 所得六位數能被7、8、9整除，即能被7、8、9的最小公倍數504整除。

　　在523后面添上三個0，成為六位數523000。

　　在523后面添上三個9，成為六位數523999，只要求出523000到523999之間哪些數是504的倍數，這些數的后三個數字組成的最大三位數和最小三位數，就是所要求的三位數。

　　523999÷504＝1039……343

　　這說明從523999中減去343的差就是504的倍數。

　　523999－343=523656

　　656仍大于504，所以523656－504=523152，仍是504的倍數。

　　所以所填最大三位數是656；所填最小三位數為152。