數學作為一門科學，它不是任何一個歷史時代、任何一個民族單獨的產物，而是若干個時代，許多民族的共同產物。經過4000多年世界各民族的共同努力，數學才發展到今天邊樣的規模。

　　推動數學前進的力量，無論是社會生產的發展，還是數學內部的矛盾，說到底都離不開人民，特別是離不開作為他們之中優秀代表人物的古今中外數學家們的努力奮斗。在數學史中，幾千位著名的數學家作出了可貴的貢獻；幾十萬名數學研究人員作出了必要的探索；數千萬數學教育工作者和實際應用者為數學的傳播和應用建立了功勛。

　　我國的《疇人傳》包括400多位天文、數學家的傳記，其中占篇幅最多的是僧一行，他是唐代最著名的數學家、天文學家。僧是和尚、一行是法號，原名張遂，天賦聰敏、潛心窺測，717年他來到京城長安，為唐玄宗顧問。他把數學與天文學結合起來，創造了世界上最早的不等間距二次內插法公式；他組織并領導的在全國12個點對北極高度和日影長短的測量，是世界上第一次對子午線的實測；他對歷法科學作出了重要的貢獻，推算出“開元大衍歷”，后世有人稱贊它“歷千古而無差”。可惜他的著作后來全部散失了

　　我國數學家中在世界上聲名最高的，是南北朝的祖沖之(429～500年)。他是世界上最早計算圓周率π精確到6位小數的人，并且保持了這項世界紀錄將近1100年。他從小喜歡鉆研天文、數學，博覽群書，重視實踐，經常提出大膽的想法，再通過實踐來檢驗這些想法是否正確。祖沖之和他的兒子合撰的數學專著《綴術》，核定為唐朝學校的教材。中世紀時，日本、朝鮮的學校也采用它作為課本，可惜這部書后來失傳了。為紀念祖沖之在圓周率及其它方面的貢獻，莫斯科大學建立了他的塑像，與世界其它著名科學家的塑像一起受到人們的敬仰。蘇聯科學家還把月球上的一個環形山命名為祖沖之環形山，真可謂名揚九天。

　　宋元時代的朱世杰被譽為“中世紀世界最偉大的數學家”。他曾四處流浪，周游湖海20多年，長期靠教授數學來維持生活，“踵門而學者云集”。他的名著《算學啟蒙》三卷(1299年)和《四元寶鑒》三卷(1303年)是我國數學發展的重要里程碑。前者創立了代數加法和乘法的正負法則；后者把天元術推廣為“四元術”(四元高次聯立方程解決)，而歐洲到1775年才提出同樣的解法。《四元寶鑒》開頭所載“古法七乘方圖”與“楊輝三角”具有同等重要的世界意義。朱世杰對高階等差級數求和問題進行了討論，得出了高次差的內插公式(四次“招差術”)，這實質上已相當于1676～1678年間牛頓的一段內插公式。

　　在中國數學史上，著述最多的數學家是梅文鼎(1683～1721年)。梅文鼎，字定九，號勿庵，安徽宣城人。他自動喜愛天文學、數學。自29歲起，數十年學問與年俱進，是十七八世紀之交中國最偉大的數學家。他在歷學方面，深究中國古代70余家歷法，而后與西歷會通；在數學方面，先習籌算、筆算、三角、對數，而后發揮少廣、方程及勾股諸術，集其大成，自成一家。

　　梅文鼎的著述，據他所著的《勿庵歷算書目》所載，共88種，達二百余卷，其中已刊者33種計70卷。在這些歷算書中，數學著作占了三分之二，包括了初等數學的各個分支。他的孫子梅轂成，自幼跟他受到良好的數學教育，1712年23歲時入宮學習數學和天文，次年任蒙養齋匯編官，主編《數理精蘊》。

　　1761年，梅轂成把其祖父的著作編成《梅氏叢書輯要》，共收33種計60卷，附梅轂成自己所著二卷，其中數學書40卷。象這樣祖孫三代大有作為的數學家之家，在世界數學史上也是罕見的。可以與之媲美的只有是差不多同時代的瑞士伯努里家族。

　　世界數學史上最多產的數學家是瑞士的歐拉(1707～1783年)。他一生中，共發表530本(篇)書(論文)，死后47年中，又陸續出版了他留下的許多書稿，從而發表他的著作達到886本(篇)之多。歐拉的一生幾乎全部從事數學研究，涉及的范圍很廣。1735年，他不幸瞎了一只眼睛；1766年，另一只眼睛也瞎了，但這些都沒有阻礙他的鉆研和創作。雙目失明的歐拉，讓別人筆錄下他的研究成果，借這一種稀有的記憶力，頑強而艱苦地奮斗著。他能在最嘈雜的擾亂中，精力高度集中地進行創造性的工作。

　　使人感到驚訝和欽佩的，不僅是歐拉的著作是如此之多，而是他的文字通俗易懂、使用的符號先進新穎。下述記號的正規化，都應該歸功于歐拉：f(x)表示函數；e表示自然對數的底；a、b、c表示ΔABC的三條邊；∑表示求和；i表示虛單位……。

　　還有最著名的歐拉公式，這個關系式聯系著數學中最重要的五個數e、π、i、1、0，是數學中最美妙的公式。很多數學家都懷著尊敬的心情贊美歐拉：“讀讀歐拉，他是我們一切人的名師”(拉普拉斯)、“對歐拉工作的研究將仍舊是對于數學的不同范圍的最好的學校，并且沒有任何別的可以替代它”(高斯)。瑞士自然科學學會從1907年開始出版《歐拉全集》，用了四十年才出齊73本。

　　名列第二位的多產數學家，不是法國的柯西，就是英國的凱雷。但要認真地確定誰該享有這份榮譽，恐怕要計算出版物的頁數。例如柯西的全集，除幾本書外，包括789篇論文，其中有些是巨著，計有24本大四開本。

　　世界上第一位女數學家是希臘的希帕提亞(310～415年)，她是數學家泰奧思的女兒，寫過關于阿波羅尼和丟番圖的評注本。而世界上最偉大的女數學家是德國的諾特(1882～1935年)，她生于猶太家庭，父親也是著名的數學家。1900年，她進入愛爾蘭根大學，在近千名學生中只有兩名女性。在戈丹的指導下，諾特完成了博士論文《三元雙二次型不變量的完全系》。1916年，諾特來到哥廷根。那時希爾伯特正從事廣義相對論的研究，諾特在這方面做了出色的工作，被后人稱之為物理學中的諾特定理。

　　然而，大學里對婦女的歧視是一個嚴重問題。希爾伯特多次要求校方給她講師的職稱，可是格廷根的哲學教授會議(數學是哲學的一部分)中的語言學家和歷史學家極力反對。

　　1919～1922年間，諾特走上了她自已獨特的發展道路，研究環中的理想論。她對抽象代數的貢獻是劃時代的，她的一般理想論可說是哥廷根代數學派的代表作。1922年，諾特成了一名特別教授，但只不過是一個空名。她當時開一門代數課，從學生交付的學費中取一份很少的薪金。

　　由于納粹德國迫害猶太人，1933年諾特來到美國費城任教，不幸于1935年病逝。大物理學家愛因斯坦在《紐約時報》撰文紀念，文中說：“諾特女士是自婦女受到高等教育以來最重要的最富于創造性的天才”。

　　在數學史上，有不少著名的數學學派，它們是由志同道合的數學家組成的學術團體，對數學的發展作出了特殊的貢獻。這里要簡略介紹一下對現代數學有巨大影響的布爾巴基學派。

　　第一次世界大戰給法國科學事業帶來了災難性的破壞，法國數學界出現了青黃不接、后繼乏人的局面。老一輩法國數學家雖然曾經在分析、函數論方面作出過杰出成績，但都是60歲上下的人，而且對當代數學一般只有相當含糊的觀念，對德國數學學派的優秀成果、對迅速發展的蘇聯學派以及誕生不久就紅極一時的波蘭學派都毫無所知。法國數學落后了。

　　1924年前后，一批十八九歲的青年進入巴黎高等師范學院的數學系。這批年青人中有狄多涅、韋伊、亨·嘉當等人。他們不滿足法國數學的現狀，要把觸角伸向“函數論王國”之外，決心發動“革命”，振興法國數學。

　　1932年，這批青年人“秘密”組成了一個小組，以法國十九世紀一位將軍布爾巴基的名字命名。后來又增添了幾位成員，比較固定的成員在十人左右。他們瞄準了世界先進水平，如饑似渴地大量閱讀，刻苦研討最新發表的數學論文，分析數學發展中大量新概念，每年聚會多次，熱烈爭鳴，嚴謹治學。他們還走出國界，直接傾聽國外優秀數學家的講學和介紹，學習最先進的知識。他們方向對頭，敢想敢于，不久就在深入研究現代數學的基礎上，形成了自己的獨創的觀點——數學結構的觀點，并用以統一概括現代純粹數學的新成果，把法國的數學水平推到世界的前列。

　　從1939年起，他們開始出版《數學原本》。這是一套關于現代數學的綜合性叢書的第1卷，此叢書直到1972年出版第34卷時，仍未宣布終止。這套數學叢書標志著布爾巴基學派的誕生，他們造就了一大批象魏爾、狄多涅、歇瓦菜、德爾商特、嘉當等在代數幾何、拓撲空間、泛函分析、李群、可換環、多復變函數論等數學領城作出重要貢獻的數學家。

　　布爾巴基的結構主義觀點，在50～60年代盛極一時，在中學教材改革中曾被奉為經典。70年代以來，結構主義觀點開始走下坡路，受到了批評，認為它一味追求形式主義的公理化，脫離實際，為數學而數學，忽視了數學和其他科學的聯系，在初等數學中過早引入抽象概念等等。

　　但是，布爾巴基學派富于創造的精神是令人敬佩的，他們的治學態度是十分嚴肅的，一卷著作甚至推倒重寫10遍，經過10多年才去付印。《數學原本》僅第一部分就花了30年才正式出版。他們嚴格要求自己，既要有廣泛的興趣、深厚的基礎，又要有獨立作戰的精神，一絲不茍的態度，這些都是他們成功的原因。

　　“史可為鑒”，“它山之石，可以攻玉”。愿古今中外數學家們在推動數學前進中煥發出來的精鐘力量，化作青年朋友們的寶貴財富，為中華在各個領域的新頓起而奮斗！