50．倒轉火車

　　為了能有效地解出這個謎題，需要設計一些記錄各次移動的方法．如果能用一些標上號碼的籌碼代表火車，實際在鐵路網上移動，將有助于思考．在此題的解答中共作了15次移動，如箭頭所示．

51～55．一般性評論

　　這些活動的目的是希望使讀者對于移動中的形狀的互動關系能有更深入的了解．在傳統的幾何學教學中，大多只探討靜態的類似土地測量的問題，而很少提到有關運動的幾何學．作者介紹這些活動的用意，是要使幾何學與我們日常生活的關系更加密切．實際動手制作模型是從這些活動中學到更多知識的最好方法．

51．平行四邊形連桿

　　通常我們會作“AB來回移動”的描述，A所形成的軌跡是以D為圓心、DA為半徑的圓的一部分．AB上所有其他點的軌跡，也都是類似的部分圓，圓心也都在DC上．

　　BC轉動的角度一定與AD相同，所以也是30°．

　　使用平行四邊形雨刷，或許是因為它能掃出較理想的形狀．但最可能的理由是因為一般車子的雨刷，大半的時間都是在把會再度滑下的水滴往上推，所以平行四邊形的雨刷會比一般車子所用的雨刷更有效．

52～53．搖搖馬等

　　事實上，今日的搖搖馬與一些維多利亞時代的搖搖馬，都是使用相同的連桿機制，這的確是件很有趣的事．現在有些蹺蹺板也使用這種機制，但與簡單、常見的樞軸式翹翹板相比，看不出它有什么好處．

　　制作搖搖馬與汽車方向盤模型是非常具有教育意義的活動．趕快動手制作吧！

54．直線運動

　　瓦特的平行運動連桿所形成的軌跡像是細長的數字8，契比雪夫連桿的軌跡則像是壓扁的半圓形．最好是親自制作模型，做個實驗．

55．旋轉

　　這與可以在許多玩具店中買到的比例繪圖器非常類似，結合兩個連桿而作出平移的過程是非常有趣的．

57．四胞胎

　　所分成的4個部分不僅完全相同，而且形狀也與原圖形一樣．

58．組合正方形

　　目前市面上也有許多類似的塑料制品玩具，不過你可以用彩色的卡片紙做出你自己的作品．

59．硬幣的旋轉

　　A需旋轉兩圈．當A旋轉至B的頂端時，A的人頭朝下．當A旋轉至B的右方時，A的人頭朝上．當A在B的下面時，A的人頭又朝下．當A回到起點時，A的人頭又朝上．

60．獵人

　　一只北極熊！

　　從北極開始，如圖1所示，就可以得出符合題目條件的解答．不過在南極也有無限多種可能．例如，獵人也可以從任何周長為3km的緯度線以北3km處開始，如圖2所示，或是從任何周長為1.5km的緯度以北3km處開始，以此類推．