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組合數字的妙用

2009-04-22 16:11:34      下載試卷

　　試找出圖A、B、C、D、E及F可代表的數字，使得各個部分或相連的數個部分的數字相加可組成1到25以內所有的數字。

　　是否可以用這種方法組合出更大范圍以內的數字？

　

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　

解答與分析

　　圖1所示為組成1到25內所有數字的一種方法，但這并非所有可能組合出的最大數字范圍。

　　當分別為2、3、4及5 個部分時解答如圖2。

　

　　上列解會令我們想用外延法得到最大范圍的解，也就是我們會認為當部分的總數大于或等于4時，各部分中的數字分別為可組合出的最大數字范圍的解。但實際上并非如此，比如說在6個部分的情況下，當各個部分的數字分別為1、2、5、9、6、4時，則可組成1到27內的所有數字。

來源：網絡

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