下圖為5×5的魔方陣(即每一行、列或對角線上的數字之和為5×13＝65)。有一個相當有趣的特性，就是其內部的3×3方陣仍然是一個魔方陣(即每一行、列或對角線上的數字之和為3×13＝39)。由1到25所組成的5×5魔方陣中心包含另一個3×3的魔方陣，并不止這一種排法。另一個方法就是在3×3的魔方陣中填入下列數字：

　　5， 6， 7，12，13，14，1920，21

　　然后再將其他的數字填入外圍的格子中，試試看你能否做得到？

　　魔方陣的概念可加以擴充對于一個由1到81所組成的9×9的魔方陣，其內又可包含：

　　7×7的魔方陣、5×5的魔方陣及3×3的魔方陣，試著排排看吧！

　　解答與分析

　　中心方格內的數字是13，即1與25的中間數。

　　同樣的規則可適用于9×9的魔方陣，此時方陣內各行、列、對角線的總和為41的倍數。所以對于5×5的魔方陣，各行、列、對角線的總和為 205＝ 41×5； 7 ×7的魔方陣各行、列、對角線的總和為287＝41×7；9 ×9的魔方陣各行、列、對角線的總和為369。