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奧數專題之數列求和6

2009-05-06 15:58:20      下載試卷

  1.用1、2、3這三個數字接1,2,2,3,3,3,1,1,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,……的規律排列。第50個數是幾?

  2.有一列數按規律排列:

  100,99,98,97;99,98,97,96;98,97,96,95;……

  3.計算:

  2100—299—298—……—2—1

  4.有一列數:

  1,1995,1994,1,1993,1992,……,從第三個數起,每個數都是它前面兩個數中大數減小數的差。求這列數中前1995個數的和。

  5.一些學生圍成8圈或圍成4圈(一圈套一圈),已知從外向內各圈人數依次少4人,圍成8圈的最外圈人數比圍成4圈的最外圈人數少20人。求學生的人數。

  6.某人計劃在7天里讀完一本有385頁的書,第一天讀了40頁。已知從第二天起,每一天都比前一天多讀同樣的頁數。問每天多讀多少頁?

  7.下表是一個數字方陣,求表中所有數字的和。

  1,2,3,……,98,99.100

  2,3,4,……,99,100,101

  3,4,5,……,100,101,102

  4,5,6,……,101,102,103

  ……

  100,101,102,……,197,198,199

  8.已知有一串數:

  1,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,……

  試問:(1)12是這串數中的第幾個到第幾個數?

  (2)這串數中的第50個數是幾?

  (3)這串數中前50個數的和是多少?

  11.若干個同樣的盒子排成一排,小明把五十多個同樣的棋子分裝在盒中,其中只有一只盒子沒有裝棋子,然后他外出了,小光從每個有棋子的盒子里各拿了一個棋子放在空盒內,再把盒子重新排了一下。小明回來后仔細查看了一下,沒有發現有人動過這些盒子和棋子。問共有多少個盒子。

  13.我們知道:9=3×3,16=4×4,這里9、16叫做“完全平方數”,在前300個自然數中,去掉所有的“完全平方數”,剩下的自然數的和是多少?
 

來源:網絡

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